מחבר: שמחה גילעם

שנת ההוצאה: תשס"ה - 2004

מילות מפתח: תקשורת אלקטרונית; קומוניקציה; תקשורת; אלקטרוני; טלקומוניקציה; תקשורת מרחוק

הספר עוסק בעקרונות תקשורת רדיו, שיטות תקשורת ספרתית ובעקרונות הטלפוניה האנלוגית והספרתית. בספר מובאים בהרחבה העקרונות עליהם מבוססות מערכות התקשורת. ההתמקדות בספר היא בעקרונות ובשיטות ולא במעגלים הבדידים. גישה מערכתית כזו מתאימה לעידן השינויים הטכנולוגיים המהירים, מתוך הכרה שהעקרונות המובאים בספר ישמרו גם כאשר יחולו שינויים בטכנולוגיה המממשת אותם. מקצועות ההמשך בהתמחות, כגון: תקשורת חזותית ותקשורת נתונים, יתבססו על העקרונות שיוקנו בלימוד נושאי התקשורת המרכזיים, המובאים בספר זה. בספר מופיעות דוגמאות רבות ובסוף כל פרק מובאות שאלות חזרה. תשובות לחלק משאלות החזרה יפורסמו במדריך למורה ובאתר האינטרנט של המגמה. בספר מופיעים מספר סעיפי רשות המיועדים לאלו המעוניינים להעמיק בנושאים מתקדמים. סעיפי הרשות מופיעים באות שונה אל הספר

נושא/נושאים: , הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים

תוכן הספר:

• תקשורת תקבילית ותקשורת ספרתית

• תוכן העניינים

• חלק א מערכות תקשורת תקבילית

• פרק 1 מבוא לתקשורת

• 1.1 מהפכת התקשורת

• 1.2 מערכת תקשורת בסיסית ומגבלותיה

• איור ‭1.1‬ מערכת תקשורת בסיסית

• 1.3 ציוני דרך בהיסטוריה של התקשורת האלקטרונית

• בגרסה המשופרת של המקלט של מורס קיים סרט נייר הנפרש במהירות קצובה על-גבי גליל. לחיצה ארוכה מתווה קו על הנייר, ולחיצה קצרה – נקודה. בצורה זו המידע הנקלט נשמר ואפשר לפענחו ביתר דקדקנות.

• לוויין התקשורת משמש כ"מראה תלויה" בחלל.

• 1.4 השפעת התפתחות התקשורת על החברה

• שאלות חזרה לפרק 1

• פרק 2 תקשורת שמע (AUDIO)

• 2.1 אותות שמע

• איור ‭2.1‬ צורת הגל של המילה HIS

• איור ‭2.2‬ צורת הגל של צליל כינור

• 2.2 פירוק אות חשמלי לרכיבים סינוסואידליים

• איור ‭2.3‬ ייצוג פאזורי של אות סינוסואידלי

• איור ‭2.4‬ ספקטרום של אות סינוסואידלי

• איור ‭2.5‬ הספקטרום של אות סינוסואידלי

• איור ‭2.6‬ חיבור אותות סינוסואידליים ‭––––––––––––––––––––––‬

• איור ‭2.7‬ ספקטרום האות ‭x(t)‬

• איור ‭2.8‬ ספקטרום אופייני של אות מחזורי

• איור ‭2.9‬ הרכבת גל ריבועי באמצעות אותות סינוסואידליים

• איור ‭2.10‬ ספקטרום של גל ריבועי

• איור ‭2.11‬ הספקטרום של המילה HIS

• איור ‭2.12‬ המרת גלי קול לאות חשמלי

• איור ‭2.13‬ הרמקול – מתמר חשמלי/אקוסטי

• 2.3 מתמרי שמע – מיקרופון ורמקול

• 2.4 מערכת תקשורת שמע

• איור ‭2.14‬ מערכת תקשורת שמע בסיסית

• איור ‭2.15‬ מערכת תקשורת שמע דו-כיוונית שלמה ‭x)‬ו‭(full dupl‬

• איור ‭2.16‬ מערכת תקשורת שמע דו-כיוונית חלקית ‭x)‬ו‭lf-dupl‬ב‭(h‬

• איור ‭2.17‬ מערכת אינטרקום

• שאלות חזרה לפרק 2

• פרק 3 העקרונות של מערכת תקשורת

• 3.1 סוגים של ערוצי תקשורת

• איור ‭3.1‬ ערוץ תקשורת שמע

• איור ‭3.2‬ אפנון וגילוי - תרשים כללי

• איור ‭3.3‬ תיאור גרפי של גל נושא

• איור ‭3.4‬ מערכת תקשורת ביתית - וידאו

• איור ‭3.5‬ קווי תמסורת

• איור ‭3.6‬ קו תמסורת פתוח

• איור ‭3.7‬ אנטנת מוט במכונית

• איור ‭3.8‬ אנטנת דיפול מקופל

• איור ‭3.9‬ אנטנת צלחת

• טבלה ‭3.1‬ הספקטרום האלקטרו-מגנטי של התדרים

• 3.2 מבנה של מערכת תקשורת

• איור ‭3.10‬ תרשים מלבנים של ערוץ תקשורת אלקטרונית

• איור ‭3.11‬ סוגי מערכות תקשורת א. נקודה לנקודה ב. שידור ציבורי ג. מערכת טלקומוניקציה

• 3.3 מתנדים סינוסואידליים

• איור ‭3.12‬ תיאור מפושט של מתנד סינוסואידלי

• איור ‭3.13‬ תיאור העיקרון ליצירת תנודות

• איור ‭3.14‬ תרשים מלבנים של מתנד סינוסואידלי

• איור ‭3.15‬ מעגל עקרוני של מתנד גשר ויין

• איור ‭3.16‬ מתנד גשר ויין מעשי

• איור ‭3.17‬ אות מעוות במוצא מתנד לא ליניארי

• איור ‭3.18‬ מעגל לייצוב תנופת התנודות

• סיכום סעיף 3.3

• שאלות חזרה לסעיף 3.3

• איור ‭3.19‬

• איור ‭3.20‬

• פרק 4 אפנון תנופה

• 4.1 תיאור האותות בתלות בזמן

• איור ‭4.1‬ אפנון ‭:AM‬ א. גל נושא ב. אות מאפנן ג. גל נושא מאופנן

• איור ‭4.2‬ אפנון AM על-ידי אות סינוסואידלי: א. האות המאפנן ב. האות המאופנן

• איור ‭4.3‬ אפנון AM עם גורם אפנון ‭m = 1‬

• איור לשאלה ‭4.2‬ אות AM

• 4.2 תיאור ספקטראלי של אות AM

• איור ‭4.4‬ תיאור ספקטראלי של אותות סינוסואידליים א. האות המאפנן ב. הגל הנושא

• איור ‭4.5‬ תיאור ספקטראלי של שידורי רשת א' א. האות המאפנן ב. הגל הנושא

• איור ‭4.6‬ התיאור הספקטראלי של אות AM

• איור ‭4.7‬ ספקטרום האות המאופנן AM ברשת א‭,'‬ בשעה שמשודר צפצוף בתדר ‭1 kHz‬ ‭––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––‬

• איור ‭4.8‬ אפנון AM על-ידי אות דיבור א. ספקטרום האות המאפנן ב. ספקטרום האות המאופנן

• איור לשאלה ‭4.4‬

• 4.3 הספק שידור ונצילות

• טבלה ‭4.1‬

• איור ‭4.9‬ נצילות השידור כתלות בגורם האפנון

• 4.4 אפנון פס צד כפול עם גל נושא מדוכא – DSB

• איור ‭4.10‬ תיאור של אות DSB בתלות בזמן א. אות המאפנן ב. הגל הנושא ג. האות המאופנן

• איור ‭4.11‬ ספקטרום DSB עם אות מאפנן סינוסואידלי א. האות המאפנן ב. האות המאופנן

• איור ‭4.12‬ ספקטרום DSB המאופנן על-ידי אות לא סינוסואידלי

• איור ‭4.13‬ יחס הספק השידור בשיטת AM להספק השידור בשיטת DSB

• 4.5 אפנון פס צד יחיד – SSB

• איור ‭4.14‬ תיאור ספקטראלי של אות מאופנן ‭,SSB‬ בעבור אות מאפנן סינוסואידלי

• איור ‭4.15‬ ספקטרום של אפנון SSB בתחום השמע

• איור ‭4.16‬ יחס הספק השידור בשיטת AM להספק השידור בשיטת SSB

• 4.6 משדר AM

• איור ‭4.17‬ תרשים מלבנים בסיסי של מערכת תקשורת אלקטרונית

• איור ‭4.18‬ תחנה חריגה, בתחום המוקצה לשידור AM

• איור ‭4.19‬ תרשים מלבנים עקרוני של משדר

• איור ‭4.20‬ רוחב הפס של מגבר ההספק במשדר AM

• איור ‭4.21‬ משדר ‭– AM‬ מבנה עקרוני

• איור ‭4.22‬ משדר רדיו מסחרי באפנון AM

• איור ‭4.23‬ הספקים במשדר א. תרשים המשדר ב. מאזן הספקים

• איור ‭4.24‬ מאזני הספקים אופייניים בשידורי AM ו‭FM-‬

• 4.7 מקלט AM

• איור ‭4.25‬ תרשים מלבנים של מקלט ישיר

• איור ‭4.26‬ תיאור האותות במקלט ישיר א. האות במוצא האנטנה ב. האות במוצא המגבר המכוונן ג. האות במוצא הגלאי ד. האות במוצא מגבר אות המידע

• איור ‭4.27‬ תגובת התדר של מקלט ישיר לקליטת תחנה בתדר ‭1000 kHz‬

• איור ‭4.28‬ תגובת התדר של מקלט ישיר בקצה העליון של תחום הקליטה

• איור ‭4.29‬ תגובת התדר של מקלט ישיר בקצה התחתון של תחום הקליטה

• איור ‭4.30‬ תרשים מלבנים של מקלט סופר-הטרודיין

• איור ‭4.31‬ ספקטרום האותות במבואות הערבל ובמוצאו ‭––––––––––––––––––––––––––––––‬

• איור ‭4.32‬ ספקטרום האותות במקלט סופר-הט

• איור ‭4.33‬ סילוק רכיבי אותות מתחנות סמוכות על-ידי מסנן תב"ם

• איור ‭4.34‬ פיצול ההגבר לשני תדרים במקלט סופר-הט

• איור ‭4.35‬ המרת תדר של תחנה בלתי רצויה לתדר IF

• איור ‭4.36‬ סילוק תדר הבבואה על-ידי מסנן הת"ר

• – איור ‭– 4. – 37 –––‬ השפעת ‭––––‬ תדר ‭–––‬ ה ‭–– IF- –‬ על – סינון ‭–––‬ אות ‭–––‬ הבבואה ‭––––‬

• איור ‭4.38‬ מקלט סופר-הט בעל המרת תדר כפולה

• איור ‭4.39‬ מקלט בעל המרה כלפי מעלה

• איור ‭4.40‬ תיאור יחס אות לרעש של 10 (בקירוב‭,(‬ בתלות בזמן

• איור ‭4.41‬ מדידת רגישות של מקלט AM

• איור ‭4.42‬ סילוק רכיבי האות הרצוי על-ידי מסנן IF צר מדי

• איור ‭4.43‬ דחיית תדר הבבואה

• איור ‭4.44‬ עיוותים הרמוניים במערכת תקשורת (המשך האיור מעבר לדף)

• איור ‭4.44‬ עיוותים הרמוניים במערכת תקשורת (המשך)

• איור ‭4.45‬ פעולת גלאי מעטפת

• איור ‭4.46‬ מוצא גלאי המעטפת

• איור ‭4.47‬ גלאי מעטפת עם קבל חוסם ז"י ומסנן מעביר-נמוכים

• איור ‭4.48‬ ויסות הגבר אוטומטי במקלט – תרשים מלבנים

• 4.8 רעש במקלט

• איור ‭4.49‬ סיכוך כנגד רעש חיצוני

• איור ‭4.50‬ רעש פנימי בנגד

• איור ‭4.51‬ העברת הספק מרבי מנגד "רועש" למסנן מעביר-פס

• איור ‭4.52‬ רעש במבוא מקלט

• איור ‭4.53‬ אות ורעש במבואו של מקלט

• שאלות חזרה לפרק 4

• איור לשאלה ‭4.27‬

• איור לשאלה ‭4.32‬ ספקטרום של אות מידע

• פרק 5 אפנון תדר

• מבוא

• 5.1 אפנון תדר (FM) ואפנון מופע (PM)

• 5.2 אפנון תדר (FM)

• איור ‭5.1‬ אפנון תדר במישור הזמן

• איור ‭5.2‬ גל נושא בתדר ‭,100 MHz‬ מאופנן באפנון FM ‭––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––‬

• איור ‭5.3‬ ספקטרום אופייני של אות FM

• טבלה ‭:5.1‬ ערכי פונקציות בסל, ‭,J n ( ?)‬ עבור ‭n = 0 ÷ 10 , ? = 0 ÷ 10‬

• איור ‭5.4‬ ספקטרום אות FM עבור ‭? = 5‬ ‭–––––––––––––––––––––––‬

• איור ‭5.5‬ טווח שידורי AM ו‭FM-‬

• 5.3 משדר FM

• איור ‭5.6‬ תלות אופיינית של תדר המוצא במתח המבוא של VCO

• איור ‭5.7‬ תרשים מלבנים עקרוני של משדר FM

• איור ‭5.8‬ תרשים מלבנים של משדר רדיו FM

• איור לשאלה ‭5.5‬

• 5.4 מאפייני המשדר

• 5.5 מקלט FM

• איור ‭5.9‬ מקלט FM

• איור ‭5.10‬ תלות אופיינית של מתח בתדר עבור גלאי FM

• איור ‭5.11‬ תגובת תדר של מעגל תהודה

• איור ‭5.12‬ גלאי שיפוע

• איור ‭5.12‬ גלאי שיפוע (המשך)

• איור ‭5.13‬ גלאי FM עם שני מעגלי תהודה

• איור ‭5.14‬ תיאור פעולת המגבל

• איור ‭5.15‬ בקרת תדר אוטומטית ‭AFC –‬

• איור ‭5.16‬ דוגמה לפעולת AFC (כל המספרים ב‭(MHz-‬

• איור ‭5.17‬ תרשים מלבנים עקרוני של רדיו-טרנזיסטור

• פרק 6 מערכות מעשיות של תקשורת אנלוגית

• 6.1 מערכת שידורי הרדיו

• איור ‭6.1‬ תרשים מלבנים של משדר רדיו

• איור ‭6.2‬ תורן של תחנת שידור רדיו ועליו אנטנות

• איור ‭6.3‬ מגבלת האופק בקו ראייה

• איור ‭6.4‬ גרף של מגבלת האופק כפונקציה של גובה האנטנה

• איור ‭6.5‬ פרישת משדרי רדיו בארץ (מתוך ‭http://glz.msn.co.il‬ באדיבות תחנת שידור גל"צ)

• טבלה ‭6.1‬ תחומי התדר של הגלים האלקטרו-מגנטיים

• איור ‭6.6‬ התפשטות גלי רקיע

• איור ‭6.7‬ תופעת הדעיכה

• איור ‭6.8‬ תרשים מלבנים של מקלט סופר-הט

• 6.2 מערכת הטלפון האנלוגית

• איור ‭6.9‬ מערכת טלפון בסיסית

• איור ‭6.10‬ מעגל הצרכן ‭subscriber's loop –‬

• איור ‭6.11‬ איגוד קווים

• איור ‭6.12‬ חיבור בזבזני

• איור ‭6.13‬ חיבור חסכוני של קווים

• איור ‭6.14‬ ריבוב בתדר

• חלק ב מערכות תקשורת ספרתית

• פרק 1 האות הספרתי

• מבוא

• איור ‭1.1‬ אות אנלוגי ואות ספרתי

• איור ‭1.2‬ השפעת גידול הרשת על איכות העברת הקול במרכזיות אנלוגיות

• איור ‭1.3‬ השוואה איכותית בין תקשורת אנלוגית לבין תקשורת ספרתית

• 1.1 הפיכת אות מידע אנלוגי לאות מידע ספרתי

• איור ‭1.4‬ תצורת אותות ספרתיים

• איור ‭1.5‬ תהליך הפיכת אות אנלוגי לאות ספרתי, ושחזורו

• 1.2 פעולת הדגימה

• איור ‭1.6‬ תיאור קול אנושי במישור הזמן ובמישור התדר

• איור ‭1.7‬ מעגל דגימה ושמירה

• איור ‭1.8‬ המחשת משפט הדגימה עבור אות שמע ‭(audio)‬

• איור ‭1.9‬ מעגל דגימה עקרוני

• איור ‭1.10‬ מעגל דגימה ושמירה מעשי

• 1.3 פעולת הכימוי (quantization)

• טבלה ‭1.1‬

• איור ‭1.11‬ שגיאות בתהליך הכימוי

• 1.4 פעולת הקידוד

• איור ‭1.12‬ תהליך הקידוד

• איור ‭1.13‬ תרשים מלבנים המתאר הפיכת אות אנלוגי לאות ספרתי

• איור ‭1.14‬ אפשרויות קידוד האות הספרתי לצורך העברתו בקו תקשורת

• 1.5 שחזור האות

• איור ‭1.15‬ דגימה בתדר לא נכון

• איור ‭1.16‬ אפשרויות דגימה

• איור ‭1.17‬ תרשים מלבנים של ערוץ תקשורת ספרתי ‭(PCM)‬

• 1.6 שגיאות בהעברת מידע ספרתי

• איור ‭1.18‬ הקטנת שגיאת הכימוי

• 1.7 תקשורת ספרתית בערוץ רועש

• איור ‭1.19‬ השפעת התווך על צורת הדופק

• סיכום פרק 1

• טבלה ‭1.2‬ השוואה בין תקשורת אנלוגית ובין תקשורת ספרתית

• שאלות חזרה לפרק 1

• פרק 2 שיטות אפנון וריבוב ספרתי

• מבוא

• איור ‭2.1‬ העברת מידע בין מרכזי תקשורת

• 2.1 העקרונות של אפנון דפקים

• 2.2 אפנון תנופת הדופק (PAM)

• איור ‭2.2‬ מערך שידור בשיטת PAM

• איור ‭2.3‬ צורות גלים בשידור PAM

• 2.3 אפנון דופק מקודד (PCM)

• 2.4 סיכום השיטות לאפנון ספרתי

• טבלה ‭2.1‬ השוואה בין השיטות לאפנון ספרתי

• 2.5 ריבוב אותות ספרתיים

• איור ‭2.4‬ ריבוב ערוצים בתדר ‭(FDM)‬

• איור ‭2.5‬ תיאור של אות ספרתי בתחום התדר

• איור ‭2.6‬ ריבוב אותות בזמן ‭(TDM)‬

• איור ‭2.7‬ מבנה של מערכת TDM

• איור ‭2.8‬ מבנה של מרבב TDM

• סיכום פרק 2

• שאלות חזרה לפרק 2

• פרק 3 תקשורת ספרתית בערוץ אנלוגי

• מבוא

• איור ‭3.1‬ חיבור מסופים למחשב

• איור ‭3.2‬ השפעת רוחב הפס של התוך על צורת האות

• איור ‭3.3‬ מערך תקשורת עקרוני באמצעות מודם

• 3.1 שיטות מפתוח בסיסיות

• איור ‭3.4‬ אפנון עם אות אנלוגי לעומת אפנון עם אות ספרתי

• איור ‭3.5‬ שיטות מפתוח בסיסיות

• איור ‭3.6‬ יצירת אותות מפתוח

• איור ‭3.7‬ גילוי אות ASK

• איור ‭3.8‬ שידור וקליטה בשיטות ASK ו‭FSK-‬

• טבלה ‭3.1‬ השוואה בין שיטות המפתוח הבסיסיות

• 3.2 שיטות מפתוח מתקדמות

• טבלה ‭3.2‬ שינוי ASK בשתיים, ארבע ושמונה רמות

• איור ‭3.9‬ מפתוח ASK במספר רמות

• איור ‭3.10‬ מפתוח QPSK

• 3.3 שיטת ה-QAM

• טבלה ‭3.3‬ יחס אות לרעש כתלות במספר מצבי ה‭QAM-‬

• איור ‭3.11‬ תיאור שיטת ה‭QAM-‬

• איור ‭3.12‬ השוואה בין שיטת PSK ובין שיטת ‭QAM16‬

• 3.4 המודם (MODEM)

• טבלה ‭3.4‬ התפתחות היסטורית של המודם • ‭– (DIFFERENTIAL PSK) DPSK‬ זהו שכלול של שיטת ה‭PSK-‬ ‭,(TRELLIS CODED MODULATION) TCM **‬ הוא שכלול של שיטות מפתוח ‭,(DISCRETE MULTI TONE) DMT *** QAM‬ זו טכניקה המהווה שיפור של שיטת ה‭.QAM-‬ ה‭DMT-‬ יוסבר בהמשך בנושא ה‭.ADSL-‬

• איור ‭3.13‬ חיווט בין מרכזת לבין מינויים

• איור ‭3.14‬ חיבור קו משתמש למתג במרכזיה

• איור ‭3.15‬ תצורות חיבור של יחידות קצה למרכז

• איור ‭3.16‬ הפעלת עניבות

• איור ‭3.17‬ תלות הקצב בטווח השידור

• איור ‭3.18‬ תרשים מלבנים עקרוני של מודם ‭4W‬

• איור ‭3.19‬ קיזוז עיוותי תנופה באמצעות שווין

• 3.5 טכנולוגיות ה –Line Digital Subscriber) DSL - "קו מנוי ספרתי")

• איור ‭3.20‬ תצורת חיבור מנוי ADSL תפקיד המפצל להפריד בין המידע האנלוגי (הטלפון) ובין המידע הספרתי (המחשב‭– DSLAM .(‬ מרבב למנויי ADSL

• איור ‭3.21‬ תלות בין קצב מרבי למרחק בטכנולוגיית ADSL

• איור ‭3.22‬ המבנה הספקטרלי של שיטת ADSL

• סיכום פרק 3

• טבלה ‭3.5‬ השוואה בין טכנולוגיות DSL שונות

• שאלות ותרגילי חזרה לפרק 3

• פרק 4 טלפוניה ספרתית

• מבוא

• איור ‭4.1‬ תיאור סכמתי של רשת הטלפון הציבורית

• איור ‭4.2‬ מכשירי קצה ברשת הטלפון ודרך חיבורם לרשת

• 4.1 המנוי

• איור ‭4.3‬ שיחה בין שני מנויים המחוברים לאותו מתג

• איור ‭4.4‬ שיוך המקשים לזוגות הצלילים המזהים אותם – שיטת DTMF

• איור ‭4.5‬ החיבור הביתי לקו ISDN

• איור ‭4.6‬ החיבור העסקי למתג הציבורי באמצעות קו ‭E1‬

• 4.2 רשת הגישה

• איור ‭4.7‬ שילוב ADSL ברשת הגישה

• איור ‭4.8‬ תרשים של רשת הטלוויזיה בכבלים

• איור ‭4.9‬ חיבור אלחוטי למנוי מרוחק

• 4.3 המתג הספרתי

• איור ‭4.10‬ המתג מזהה את המנוי

• איור ‭4.11‬ המתג קובע את יעד השיחה

• איור ‭4.12‬ המתג מפקח על השיחה

• איור ‭4.13‬ מרכיבי המתג הספרתי

• איור ‭4.14‬ מטריצת מיתוג של מתג בחלוקה מרחבית הערה: כל מכשיר טלפון מופיע פעמיים, פעם בקו הקלט ופעם בקו הפלט.

• איור ‭4.15‬ מתג תלת-שלבי בחלוקה מרחבית

• איור ‭4.16‬ שיטת TDM

• איור ‭4.17‬ מתג TDM

• איור ‭4.18‬ רשת טלפון במבנה היררכי

• איור ‭4.19‬

• איור ‭4.20‬ מסלולים בין-מתגים ברשת

• 4.4 תמסורת בין-מתגית

• איור ‭4.21‬ תיאור סכימתי של עורק ‭E1‬

• איור ‭4.22‬ תיאור סכימתי של ריבוב PDH

• איור ‭4.23‬ המבנה של מסגרת ‭STM-1‬

• איור ‭4.24‬ "אריזות" בתוך מסגרות ‭STM-1‬

• איור ‭4.25‬ רשת SDH המשרתת ארבעה מתגים

• איור ‭4.26‬ רשת SDH בשתי רמות

• שאלות חזרה לפרק 4

• נספח א': טלפוניית IP

• איור א‭1'‬ רשת טלפוניית IP סכמטית

• איור א‭2'‬ שער טלפוניה ביתי

• מפתח העניינים

עמודים:

א  1  2  3  4  5  6  7  8  9  11  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  
27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  
52  53  54  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  
78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  
103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  
128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  
153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  176  177  178  
179  181  182  183  184  185  186  187  188  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  203  204  205  206  
207  208  209  211  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  
234  235  236  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  
260  261  262  263  264  265  266  268  269  271  273  274  275  276  277  279  280  281  282  283  284  285  286  287  288  
289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301  302  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  
315  316  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336  337  338  339  
340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364  
365  366  367  368  369