מחבר: אורי רימון, חנה פרל וסטלה שגב

שנת ההוצאה: תשס"ו - 2006

מילות מפתח: מתמטיקה; פונקציות (מתמטיקה); חשבון; מתמתיקה; מתימטיקה; מטימטיקה; מתימתיקה; פונקציה; מתמטיקה; מטמתיקה; מטמטיקה; מתמתיקה

הספר 'פונקציות טריגונומטריות' הוא ברמה של 5 יחידות לימוד.
תוכן העניינים בספר:
1.מעגל המספרים
2.הפונקציות סינוס וקוסינוס
3.פונקציות הטנגנס והקוטנגנס
4.משוואות וזהויות
5.שינויים בגרף הפונקציה
6.משולשים
7.לא רק למתמטיקאים
8.הנגזרות של הפונקציות
9.זהויות ומשוואות מתקדמות
10.משולשים כללים
11.יישומים טריגונומטריים במישור
12.טריגונומטריה במרחב אל הספר

נושא/נושאים: , מתמטיקה חט"ע

תוכן הספר:

• פונקציות טריגונומטריות

• תוכן העניינים

• פרק 1: מעגל המספרים

• 1.1 הגדרת מעגל המספרים

• 1.2 נקודות סימטריות במעגל המספרים

• תרגילים

• פרק 2: הפונקציות סינוס וקוסינוס

• 2.1 הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס

• 2.2 הגרף של פונקצית הסינוס

• 2.3 תכונות של פונקצית הסינוס

• 2.4 הגרף של פונקצית הקוסינוס

• 2.5 תכונות של פונקצית הקוסינוס

• 2.6 קשרים בין פונקציות הסינוס והקוסינוס

• 2.7 פתרון משוואות יסודיות

• 2.8 אי שוויונים שצורתם cos x < a ,sin x < a

• 2.9 תרגילים

• פרק 3 - פונקציות הטנגנס והקוטנגנס

• 3.1 הגדרת פונקצית הטנגנס

• 3.2 הגרף והתכונות של פונקצית הטנגנס

• 3.3 הקשר בין פונקציות הטנגנס הסינוס והקוסינוס

• 3.4 הגדרת פונקצית הקוטנגנס ותכונותיה

• 3.5 תרגילים

• פרק 4 משוואות וזהויות

• 4.1 זהויות

• 4.2. משוואות

• 4.3 תרגילים

• פרק 5 - שינויים בגרף הפונקציה

• 5.1 הזזות אנכיות

• 5.2 מתיחות אנכיות

• 5.3 הזזות אופקיות

• 5.4 שינויים במחזור

• 5.5 תרגילים

• פרק 6 - משולשים

• 6.1 מעלות ורדיאנים

• 6.2 התרת משולשים

• 6.3 תרגילים

• פרק 7 - לא רק למתמטיקאים

• 7.1 פרקים מההיסטוריה של הפונקציות הטריגונומטריות

• כיצד מחשב המחשב את ערכי פונקצית הסינוס?

• פרק 8 - הנגזרות של הפונקציות הטריגונומטריות

• 8.1 הנגזרת של הפונקציה f(x) = sin x

• 8.2 נגזרת הפונקציה f(x) = cos x

• 8.3 הנגזרות של הפונקציות f(x) = tan x ו- g(x) = cot x

• 8.4 חקירה של פונקציות טריגונומטריות פשוטות

• 8.5 פונקציות טריגונומטריות מורכבות וחקירתן

• 8.6 משפחות פרמטריות של פונקציות טריגונומטריות

• 8.7 תרגילים

• פרק 9: זהויות ומשוואות מתקדמות

• 9.1 הקוסינוס של סכום שני מספרים: (cos(x1 + x2

• 9.2 הסינוס של סכום שני מספרים: (sin(x1 + x2

• 9.3 זהויות נוספות

• 9.4 סכומים והפרשים של פונקציות טריגונומטריות (העשרה)

• 9.5 תרגילים

• פרק 10: משולשים כלליים

• 10.1 שטח משולש

• 10.2 משפט הסינוסים

• 10.3 חישוב צלעות וזוויות במשולש כללי

• 10.4 משפט הקוסינוס

• 10.5 חישובים של צלעות וזוויות במשולש בעזרת משפט הקוסינוס

• 10.6 תרגילים

• פרק 11: יישומים טריגונומטריים במישור

• 11.1 בעיות מן המציאות

• 11.2 בעיות קיצון בגיאומטריה של המישור

• 11.3 תרגילים

• פרק 12: טריגונומטריה במרחב

• 12.1 הקדמה בגיאומטריה של המרחב

• 12.2 מנסרה ישרה ותיבה

• תרגילים לסעיף 12.2

• 12.3 הפירמידה

• תרגילים לסעיף 12.3

• 12.4 הגליל והחרוט

• תרגילים לסעיף 12.4

• 12.5 הכדור

• תרגילים לסעיף 12.5

עמודים:

א  ב  ג  ד  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  
22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  
47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  
72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  
97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  
122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  
147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  
172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  
197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  
223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  
248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272