8 . 5 . 1 נגזרות של פונקציות טריגונומטריות מורכבות דוגמאות . 1 גזרו את הפונקציה . y = sin 3 x פתרון הפונקציה y ( x ) = sin 3 * היא פונקציה מורכבת . היא ההרכבה של הפונקציה f ( x ) = sin . * על הפונקציה g ( x ) = 3 \ כלומר . y ( x ) = f ( g ( x )) על פי כלל השרשרת . y ' { x ) - f ' ( g ( x )) -g ( x ) במקרה שלפנינו f ' ( g ( x )) = cos 3 x לכן . y ' = ( cos 3 x ) -3 = 3 cos x 2 . 2 גזרו את הפונקציה . f ( x ) = cos x פתרון 2 2 נרשום את הפונקציה בצורה . f ( x ) = ( cos x ) פונקציה זו היא ההרכבה של g ( x ) - \ על הפונקציה , k ( x ) = cos x כלומר . f ( x ) = g ( k ( x )) על פי כלל השרשרת מקבלים ; f ' ( x ) = g ' ( k ( x )) k ( x ) = 2 cosx- ( -sin x ) = 2 cos x sin x . 3 גזרו את הפונקציה . y = 2 sin ( 7 t - x ) זו הרכבה של הפונקציה sin \ על הפונקציה . זג . K לכן y' = 2 cos ( 7 t - x ) - ( -l ) = 2 cos ( 71- x ) = 2 cos * יכולנו לקבל תוצאה זו גם בדרך אחרת ' y = 2 sin ( 7 : x ) = 2 sin x לכן . y' = 2 cos \ _ . . l-cos 2 x A גזרו את הפונקציה f ( x ) = - 2— - sin x פתרון זו פונקצית מנה הכוללת פו...  אל הספר
האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך