עמוד:143

. 2 במשולש ישר זווית , ZC = 90 ° ABC נתון ? , ZB = p = 63 ° 12 . 3 ס"מ . a = BC = חשט את היתר c ואת הניצב . b = AC התרה : — = cosp c a 12 . 3 c = — = ll . 97 no yjyj 7 ס"מ c cosp cos 63 - = tan P a לכן , 24 . 140 מ' , = b = a tanp = 12 . 3 tan 63 ° דרך נוספת - = sin P ; לכן , 24 . 140 ס"מ b = c-sin p = 27 . 093 sin 63 ° . 3 במשולש ישר זווית ( ZC = 90 ° ) ABC נתונים הניצבים 17 . 3 ס"מ 11 . 7 , a = BC = ס"מ . b = CA = חשבו את היתר c ואת הזווית . p = ZB התרה : - = tan p a 11 . 7 = tanp ^ p = 34 . 1 < 17 . 3 — = sinp = > c = = : = " . „„ 20 . 87 סמ c sinp sin 34 . 1 ° ב דרך נוספת ו על פי משפט פיתגורס / 17 . 3 + 11 . 7 = ,, 20 . 88 ץ c = = ס מ ההבדל בתוצאות נובע משגיאות עיגול . הדוגמאות שהצגנו המחישו כיצד אפשר לחשב בעזרת טריגונומטריה את הצלעות והזוויות של משולשים ישרי זווית כאשר נתונים רק חלק מהם . נשאלת השאלה , כמה גדלים ( זוויות ו / או צלעות ) במשולש ישר זווית , מספיק לדעת על מנת שאפשר יהיה לחשב את כל חלקי המשולש ( צלעות וזוויות ?( קל לראות כי אם במשולש ישר זווית נתונה עוד זווית , הרי שבכך נקבעות רק זוויות המשולש ולא צלעותיו . יש אינסוף משולשים שונים בעלי זוויות שוות . משולשים אלה דומים זה לזה אך בוודאי לא חופפים . אם בודקים את הנוסחאות הטריגונומטריות רואים כי אי אפשר לחשב בעזרת הזוויות בלבד אף צלע . בנוסף לזווית דרוש ניצב או יתר . היתר במשולש ישר זווית איננו קובע את

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר