נראה את אופן הטיפול במשפחות פרמטריות באמצעות דוגמה . 2 2 נתונה המשפחה . f ( x ) = cos x- A sin ^ א . מהם שיעורי ה- x וה- y של נקודות הקיצון ומה סוגן ? אילו מהן משותפות לכל הפונקציות במשפחה ? * סעיף זה מומלץ במיוחד ללומדים עם טכנולוגיה גרפית . ב . אם מתייחסים לסוג הקיצוץ אפשר לחלק את הפונקציות המשפחה לשלוש קבוצות . על פי חלוקה זו יש למשפחה 3 גרפים מייצגים . סרטטו את הגרפים המייצגים בתחום , [ -271 , 271 ] וציינו את כל ערכי הפרמטר המתאימים לכל גרף . ג . לאילו מבין הפונקציות אין נקודות אפס ? נמקו . פתרוו א . f ( x ) = 2 cos x ( -sinx ) - 2 A sin x cos x = ( -2 cos x sin x )( l + A ) 2 2 אם A = 1 כי אז f ' ( x ) = 0 לכל , x כלומר הפונקציה קבועה . ואמנם . sin x + cos x = 1 אם A * 1 כי אז sin x = 0 < = f ' (*) = 0 או . cos x = 0 כלומר . x = — + k-7 t , x = k-7 r 2 כדי לקבוע את סוג הקיצון די לחשב את ערכי הפונקציה בנקודות החשודות . מקבלים : f ( k 7 t ) = 1 ו- . f ( - + ku ) - A לכן שיעורי נקודות הקיצון הם : - + k 7 t ,- A , ( k 7 c , 1 ) סוג הקיצון תלוי בפרמטר : A אם A < 1 כלומר ( k-7 t , l ) w...  אל הספר
האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך