|
|
עמוד:161
7 . 1 פרקים מההיסטוריה של הפונקציות הטריגונומטריות * ראשית הטריגונומטריה - יוון העתיקה הטריגונומטריה , כמו מרבית המקצועות המתמטיים , לא הומצאה על ידי אדם אחד אלא התפתחה במשך הדורות על ידי מתמטיקאים בארצות שונות . כבר המצרים העתיקים והבבלים הכירו והשתמשו במשפטים שעסקו ביחסים שבין צלעות במשולשים דומים . אך מכיוון שלא היה קיים המושג של מידה של זווית , חישובים אלה אינם נחשבים כראשית הטריגונומטריה אלא כעיסוק במדידת חלקים במשולש . רק אצל היוונים אנו מוצאים לראשונה טיפול שיטתי בקשרים שבין זוויות מרכזיות או קשתות , ואורכים של מיתרים הנשענים על קשתות אלה . אל חישובים אלה מתייחסים כאל תחילתה של הטריגונומטריה . המקור להתפתחות הטריגונומטריה היו חישובים באסטרונומיה . היוונים החלו לפתח את הטריגונומטריה במישור ואת הטריגונומטריה על פני כדור כדי ליצור מודל של היקום - השמש , הירח וכוכבי הלכת . במשך מאות שנים הם פתחו ושיפרו מודל זה תוך פיתוח כלים מתמטיים מתאימים . החל מאודוקסוס ( Eudoxus ) במאה הרביעית לפני הספירה , דרך אפולוניוס ( Appolonius ) במאה השלישית לפני הספירה , היפרכוס ( Hipparchus ) במאה השניה לפנה"ס , מנלאוס ( Menelaus ) בערך 100-ב לספירה ועד תלמי ( Ptolemy ) במאה השניה לספירה . במשך כמאתיים וחמישים שנה החל 430-מ לפני הספירה , עסקו המתמטיקאים היוונים בפתרון בעיות באסטרונומיה על ידי חישוב יחסים בין ישרים ומעגלים ללא פיתוח שיטתי של תורה מתמטית . הראשון שיצר טבלה טריגונומטרית ועל ידי כך זכה לכינוי " אבי הטריגונומטריה '' הוא האסטרונום היווני היפרקוס ( Hipparchus ) בערך ב- 140 לפני הספירה . כבר קודם ידעו כי במעגל נתון היחס שבין אורך הקשת למיתר הנשען עליה הולך ומתקרב , 1-ל ככל שהזווית המרכזית הנשענת על הקשת קטנה ומתקרבת לאפס . אולם עד רשימת מקורות Boyer C . B . , A History of Mathematics , John Wily & Sons , Inc . 1991 Katz V . J . A History of Mathematics An Introduction , Harper Collins College Publishers , 1993 O'Connor J . J & Robertson E . F . The Trigonometric Functions , http : // www-history . mcs . st- and . ac . uk / history / HistoryTopics . html פרק - 7 לא רק למתמטיקאים הנושאים בפרק א . ההיסטוריה של הטריגונומטריה
|
|