בסעיף זה נראה מספר דוגמאות של חקירת פונקציות טריגונומטריות פשוטות . . 1 חקרו את הפונקציה f ( x ) = 2 cos x - sin \ בתחום [ -7 c , 271 ] וסרטטו את הגרף . א . נקודות חיתוך עם הצירים ציר , f ( 0 ) = 2 cos ( 0 ) - sin ( O ) = 2 : y לכן נקודת החיתוך היא . ( 0 , 2 ) ציר ? . \ כדי למצוא את נקודות החיתוך עם ציר \ יש לפתור את המשוואה 2 cosx-sinx = 0 בתחום . [ -n , 271 ] פתרון משוואה זו שקול לפתרון המשוואה tanx = 2 ( נמקו . ( מהמחשבון מקבלים כי פתרון אחד הוא , \ = 1 . 107 לכן כל הפתרונות הם . x = 1 . 107 + k-7 בתחום הנתון נמצאים . \ = 4 . 249 , 1 . 107 , -2 . 034 לכן נקודות החיתוך עם ציר הם . ( 4 . 249 , 0 ) , ( 1 . 107 , 0 ) , ( -2 . 034 , 0 ) ^ ב . נקודות קיצון וסוגן נגזרת הפונקציה היא . f ' ( x ) = 2 sin ( x ) - cos ( x ) שיעורי ה - \ של הנקודות החשודות מתקבלים על ידי פתרון המשוואה .-2 sin ( x ) - cos ( x ) = 0 הפתרון הכללי הוא , x - 0 . 464 + k-7 ובתחום הנתון נמצאות הנקודות , . * = 0 . 464 . x = 5 . 820 , x = 2 . 678 כדי לקבוע את סוג הקיצון בתחום מספיק ליצור טבלת ערכים של הפונקציה הכוללת...
אל הספר