|
|
עמוד:260
דוגמה א חשבו את אורך האלכסון של קוביה שמקצועה . a התרה : כל מקצועות הקוביה שוות ל- . a נשים לב כי המשולשים ADC -וon ACE ישרי זווית . נשתמש במשפט פיתגורס ונקבל במשולש . AC = aV 2 ADC שימוש נוסף במשפט פיתגורס במשולש ACE נותן . CE = aV 3 השלימו את החישובים . דוגמה ג מהי הזווית בין אלכסון הקוביה שמקצועה a לבין בסיסה ? התרה : נשתמש בסרטוט מהדוגמה הקודמת . הזווית בין אלכסון הקוביה לבין בסיסה היא הזווית . CEA ( מהנקודה E הורדנו אנך EA למישור הבסיס וחיברנו בין C ל- DA EA a . sin a = 0 . 577 ECA v ^ wna מכיוון שמדובר בזווית חדה , . a = 35 . 26 ° CE aV 3 דוגמה ג ( בעיית קיצו ^ צריך לבנות מנסרה ישרה בעלת שטח פנים P נתון , שבסיסה משולש שווה צלעות . א . נסמן ב- \ את אורך הצלע של משולש הבסיס . קבעו את תחום ההגדרה של . \ ב . מבין כל המנסרות האפשריות , לאילו יש נפח מקסימלי ? ג . תנו אפיון גיאומטרי למנסרות שנפחן מקסימלי . התרה 2 X T J 3 א . שטח משולש הבסיס הוא - — ( נמקום , ולכן , אם גובה rV 3 המנסרה הוא h שטח הפנים יהיה . P = 3 xh + rV 3 P- 2 9 2 P-x V 3 u נבודד את h ונקבל : . h = - — = - 3 x 6 x כיוון שמדובר בגדלים השייכים לגוף , חייב להתקיים . h > 0 1 x > 0 . x <
|
|