|
|
עמוד:168
מהגרף קשה להבחין במידת הדיוק של הפולינומים בסביבת הנקודה , \ = 0 כל הגרפים נראים כמתלכדים עם גרף הסינוס . כדי לראות את ההבדלים בין הפולינומים נתבונן בטבלה הבאה של ערכי הפונקציה sin x ושל 5 פולינומי הקירוב הראשונים של טיילור בתחום , [ -1 , 1 ] בדיוק של 5 ספרות עשרוניות . מהטבלה רואים כי כדי לקבל את ערכי sin \ בקטע [ -1 , 1 ] בדיוק של 5 ספרות מספיק להשתמש בפולינום טיילור ממעלה : 7 הערה ; טבלה זו אינה מראה עד כמה קרוב T 7 ( x ) לערך האמיתי של sin . * אלא רק לערך של sin x המחושב בשיטות הקירוב של המחשב . עם זאת הכלים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי מאפשרים לנו לדעת עד כמה קירוב מסוים הוא מדויק מבלי להשוות אותו עם קירוב אחר . בדרך כלל הערכים המופיעים במחשבים ידוע שהם מדויקים עד הספרה האחרונה הרשומה . טור טיילור המתאים לפונקצית הקוסינוס בסביבת הנקודה x = 0 הוא <
|
|