|
|
עמוד:216
מתבנית זו אפשר להסיק שגרף הפונקציה מורכב מהגרף של cos 9 x אלא שגובה התנודות ( המשרעת , האמפליטודה ) של cos 9 x משתנה לפי הכלל . 2 | cos \\ על מנת להמחיש את העובדה שתדירות התנודות של f ( x ) זהה לזו של , cos 9 x נסרטט בעזרת המחשב את הגרף שתי הפונקציות . מתקבל ל ^ 1 ~ + ^ -ל ו ^ 5 -י , באופן דומה מקבלים מהזהות 2 sin— —cos— — כי סכום של שתי פונקציות סינוס הוא פונקצית סינוס בעלת תנודות שתדירותן היא התדירות הממוצעת של שני הסינוסים ומשרעתןן משתנה כפונקצית קוסינוס . להלן הגרף של f ( x ) = sin 6 x + sin 5 x בתחום . [ -271 , 271 ] sin 5 . 5 \ sin 6 x + sin 5 x = 2 cos 0 . 5 x לכן הגרף מורכב מהגרף של sin 5 . 5 x כאשר גובה התנודות משתנה וחסום על ידי הפונקציות . ± 2 cos 0 . 5 \ שאלה : כיצד יראה הגרף של הפונקציה f ( x ) = cos x , + cos x 2 אם x , קרוב מאד ל- ? x נמקו את תשובתכם . תרגיליס . 1 בטאו את הפונקציה f ( x ) = sin x + sin — כהזזה ומתיחה של ו ^ א . פונקצית הקוסינוס . ב . פונקצית הסינוס . . 1 בטאו את הפונקציה f ( x ) = cos x + — + cos x על ידי הזזה ומתיחה של פונקצית הקוסינוס . אס ברשותכם טכנולוגיה גרפית סרטטו את הגרפים של הפונקציות שקיבלתם בתרגילים 1 ו- 2 יחד עם הפונקציות הנתונות ובדקו שאכן קיבלתם אותו גרף . . 3 מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציות הבאות וקבעו את סוגן . א . f ( x ) = sin x + sin 3 x ב . f ( x ) = sin x H— + sin x ג . f ( x ) = cos ( 2 x + a ) - cos 2 \ ד . f ( x ) = sin ( x + a ) + sin ( x + b ) A סרטטו סקיצה של הגרפים של הפונקציות הבאות והסבירו אותם . בחרו תחום מתאים . א . f ( x ) = sin 2 x + sin 4 x ב . f ( x ) = cos 6 x + cos 8 x מנוסחאות הסכום וההפרש של הפונקציות הטריגונומטריות מקבלים כי כל הפונקציות שצורתן f ( x ) = sin ( x + a ) ± sin ( x + b ) g ( x ) = cos ( x + a ) + cos ( x + b ) k ( x ) = sin ( x + a ) + cos ( x + b ) ניתנות לכתיבה בצורה F ( x ) = Asin x + Bcos x כאשר B 1 A הם קבועים שאינם מתאפסים יחד ( נמקו . (
|
|