עמוד:146

א . y < 90 ° במקרה זה הנקודה D נמצאת בתוך הקטע AB ( ראה סרטוט ) ומתקיים AD = sin y = > AD = b sin y ADa ? b-sin y a c מכאן , 2 2 ב . 7 > 90 ° במקרה זה הנקודה D נמצאת מחוץ לצלע AB כלומר הגובה פוגע בהמשך הצלע BC ( ראו סרטוט . ( AD במשולש ZACD = 1 80 ° - y ADC ולכן = sin ( l 80 ° - y ) AD = b-sin ( 180 ° y ) כידוע sin ( 180 " -y ) = sin y sin y ADa ? b a לפיכך S = AD = b ? sin y קיבלנו אותה נוסחה לשטח המשולש . ג . y = 90 ° במקרה זה המשולש ישר זווית ושטחו הוא y = 90 ° לכן sin y = 1 והנוסחה בוודאי נכונה . נסכם שטח משולש הוא מחצית מכפלת שתי צלעות כפול סינוס הזווית הכלואה ביניהם הערה ? . כדאי לשים לב לכך שעבור b-i a נתונים , ככל שהזווית y הולכת ומתקרבת ל- 180 ° או ל- 0 ° המשולש הולך ונעשה צר , ושטחו מתקרב לאפס . רואים זאת מהסרטוט וגם מהנוסחה . תרגיל . מהו שטח משולש שווה צלעות שאורך צלעו . a 2 V 3 , rno , sin 60 ° ^ a 2 a _ a 2 ; התרה במקרה זה y = 60 ° -1 a = b לכן S = = p = - הסתמכנו על העובדה ש- sin 60 " = sin — = - - ( ראו סעיף ( 4 . 1 3 2

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר