|
|
עמוד:136
תרגיל . בטאו את הזוויות הבאות ברדיאנים . א . 120 " ב . 67 " התרה : א . 120 " = [ ? - ? 1201 rad = 7 trad U 80 ) 3 67 " = [ — 67 ] rad « 1 . 17 rad . 1 U 80 J כדי לעבור מרדיאנים למעלות נזכור כי 71 rad = 1 80 " ולכן 1 rad = מכאן מקבלים כי נוסחת המעבר מרדיאנים למעלות היא תרגיל . בטאו את הזוויות הבאות במעלות 2 . 3 rad . 1 71 rad . N :. 6 ץ 5 " ס 180- — 7 6 _ התרה : א . I — - 2 . 3 — 7 t rad = = 150 " n 6 71 קיבלנו מידה חדשה לזווית הנקראת רדיאן , 1 rad . (™ X :. ואפשר להשתמש במידה זו * ) למדידת זוויות . במעגל המספרים 1 רדיאן הוא זווית מרכזית הנשענת על קשת שאורכה יחידה כלומר , קשת שאורכה הוא כאורך הרדיוס . שאלה : האם בכל מעגל שרדיוסו r גודל הזווית המרכזית a הנשענת על קשת באורך __ f mV הרדיוס גודלה אף הוא רדיאן אחד , כלומר ? a = | ( n תשובה : למחצית היקף מעגל מתאימה זווית מרכזית בת 180 ° . היות שהיקף המעגל הוא , 27 tr הקשת המתאימה למחצית ההיקף שווה ל- . 711 כלומר הרדיוס "נכנס" % פעמים במחצית ההיקף . ° ן ( 180 לכן , ^ לקשת ^ שאורכה כאורך הרדיוס מתאימה זווית מרכזית ששיעורה כלומר רדיאן . / זל ) התרשים הבא ממחיש זאת ו 7 c-r 180 " ^ mrt » 11 rc )
|
|