|
|
עמוד:196
. 35 להלן נתונים הגרפים של הפונקציות : sinx , y = x , y = x . y = x 2 א . הוכיחו כי הגרף של x sinx כלואבין הגרפים של y , - x 2 ו- . y - x ~ 2 ב . מצאו את נקודות החיתוך של הפונקציה y = x sinx עם הפונקציות הכולאות אותה . ג . האם נקודות אלה הן נקודות הקיצון של הפונקציה ? נמקו . ד . הראו כי בנקודות המגע הפונקציה משיקה לפונקציות הכולאות אותה ( במילים אחרות , בנקודות החיתוך יש לפונקציות הנוגעות זו בזו משיק משותף . ( n ה . הכלילו את התוצאות שקיבלתם למשפחת הפונקציות . y = x sinx אם ברשותכם n טכנולוגיה גרפית סרטטו סקיצה של הפונקציות y = sinx ו- y = ± x עבור ערכים שונים של n והשוו ביניהם . מה משותף ומה שונה ? ו . . x > 0 nn"pnn n ^ p ^ f ( x ) >/ 7 / 7 ^^^ א . הכלילו את התוצאה שקיבלתם בסעיף הקודם \ ל- . f ( x ) sin ב . הכלילו את התוצאה הנ"ל ל- f ( x ) g ( x ) עבור פונקציה g ( x ) המקיימת | g ( x )| < 1 לכל . x . 36 להלן נתונות פונקציות . חקרו אותן בתחום [ -271 , 271 ] על פי ההנחיות הבאות f . i מצאו את נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים ( אם אפשר . ( . ii מצאו את נקודות האי-הגדרה של הפונקציות . . iii חשבו את נקודות הקיצון וקבעו את סוגן . . iv מהן האסימפטוטות האנכיות של הפונקציה ? . v סרטטו את גרף הפונקציה בתחום . [ -271 , 271 : J הקפידו לציין על הצירים שנתות ומספרים . . vi האם הפונקציה מחזורית ? אם כן מהו המחזור ? נמקו .
|
|