|
|
עמוד:232
דוגמה : 3 מציאת הצלעות והזוויות של משולש כאשר נתונות שתי צלעות וזווית מול אחת הצלעות במשולש ABC נתונים : . a = 30 ° 1 b = 7 , a = 6 מצאו את שאר הצלעות והזוויות של המשולש . התרה , sin a sin B לפי משפט הסינוסים -י— , = כלומר sin 30 ° _ sin p ומפה מתקבל 0 . 58 . sinp 6 7 במקרה זה הזווית p יכולה להיות גם חדה וגם קהה , כלומר יש שני פתרונות . א . כאשר f t חרת ? . אז , p « 35 . 69 ° והזווית השלישית 1 114 . 31 ° ך . משתמשים שוב במשפט הסינוסים ומקבלים , — sin a sin — y L כלומר sin 30 ° sin l 14 . 31 ° - . 6 c a c ומפה . c ~ 10 . 94 ב . כאשר p קהה : אז , p « 144 . 31 ° והזווית השלישית . y * 5 . 69 ° משתמשים שוב במשפט הסינוסים ומקבלים . 1 . 19 קביעת מספר המשולשים המתקבלים כאשר נתונות שתי צלעות וזווית מול אחת הצלעות נניח שבמשולש ABC נתונות הצלעות b , a והזווית החדה . a הגובה h של המשולש , היוצא מקדקוד , C נתון על ידי . h = b sin a . על ידי השוואה של h ו- a נקבל את המקרים השונים ; א . אס a < h לא קיים משולש המתאים לנתונים . ב a = . hDN אי המשולש ABC הוא ישר זווית . גם במקרה זה קיים משולש יחיד המתאים לנתונים .
|
|