עמוד:247

11 . 2 בעיות קיצון בגיאומטריה של המישור בבעיות קיצון בגיאומטריה נוח לפעמים לבחור במשתנה של הפונקציה את אחת הזוויות . להלן מספר דוגמאות . דוגמה א נתון מעגל שרדיוסו 1 ומרכזו ב- . M על המעגל נמצאת הנקודה . A מבין כל המשולשים 1 MAB כאשר הקדקוד B נמצא על המעגל , מהו המשולש בעל השטח הגדול ביותר ? במשולש AEF ידועות הזוויות nnun ) ZAEF = - + a , ZEAF = p a , ZAFE = - [ 3 (! שימוש נוסף במשפט הסינוסים במשולש AEF נותן . י נבדוק את נכונות התוצאה במקרה הפרטי כאשר , a = p כלומר כאשר גובה הבית הוא . 0 ואמנם , על ידי הצבה בתבנית של EF מקבלים . EF = 0 דוגמה 2 אדם רצה למדוד את המרחק בין הנקודה C לכביש ישר . מכיוון שלאורך הדרך הקצרה ביותר בין C והכביש עומד מכשול , הוא נהג כך : הוא בחר שתי אבני ק"מ A ו- B על הכביש ( וכך הוא יכול לדעת מהו המרחק , ( AB ומדד את הזוויות . ( 3 = ZABC , a = ZBAC הביעו את המרחק המבוקש CD בעזרת הגדלים שנמדדו . התרה יש למצוא את גובה המשולש ABC נחשב תחילה את AC במשולש : ABC הערר - / . יש יתרונות רבים לשימוש במכשירי מדידה של זוויות , שהם נוחים ומדוייקים מאד . באופן מעשי , מודדי קרקע לא יסמכו על בחירה אחת של הנקודות A ו- , B אלא יחזרו על המדידות בשביל מספר בחירות כאלה .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר