|
|
עמוד:14
הנקודה דהיינו , . sin — הקשת AC נשענת על זווית בת . 90 ° הקשת AB היא - הקשת AC לכן 0 ) ZBOA = 30 " הראשית . ( מכאן , מעיון במשולש ישר הזווית ODB נוכל להסיק כי הניצב BD שווה למחצית היתר , OB K 1 כלומר : — = s 1 n— 6 2 באמצעות שיקולים גיאומטריים דומים , ניתן להסיק כי ! הוכחה מפורטת תינתן בהמשך . הערה ; ערכי הפונקציות שצוינו לעיל הם ערכים מדויקים בניגוד לערכים מקורבים שמתקבלים במחשבון . ברוב המקרים האמצעי היחיד שיעמוד לרשותנו לקבלת ערכי הפונקציות cos x-1 sin * יהיה מחשבון . תרגיל . 3 קבעו בלי עזרת מחשבון את הסימן של 28 28 2 2 sin TC . N —ו- cos— 71 ב . cos — % 1 sin — % ג . sin 23 ו- cos 23 5 5 3 3 התרה : 2 א . 71 מתאים לנקודה ברביע השני על מעגל המספרים . השיעור הראשון של הנקודה 2 2 שלילי , והשיעור השני חיובי . לכן : . cos— 7 c < 0 -isin — 7 t > 0 90 ב . בשלב ראשון יש לקבוע באיזה רביע נמצאת הנקודה המתאימה ל- . —71 מתקיים : 2 — 71 = 471 + , 1 3 —71 כאשר , 1 71 '< 1 —n < 3 ' ^ 271 ולכן 2 — 71 ^ מתאים לנקודה ברביע 5 2 5 5 5 הרביעי של מעגל המספרים . המרחק המכוון של נקודה ברביע הרביעי מציר ה- y הוא חיובי ומציר ה - \ שלילי כלומר , השיעור הראשון של הנקודה חיובי והשיעור השני שלילי . . 28 28 „ לכן : cos — 7 c > 0 ו- sin — 71 < 0 ( בדקו באמצעות מחשבון )
|
|