|
|
עמוד:140
נסכם את הנוסחאות שלמדנו ד . פונקציות טריגונומטריות של זווית ראינו כי המספר \ קובע במעגל המספרים נקודה , קשת וזווית סיבוב ברדיאניס . נוכל לכן לפרש מעתה את המשתנה x בפונקציה y = sin x גם כזווית הסיבוב ברדיאנים ולעסוק בסינוס של זווית הנתונה ברדיאניס . כך גם ננהג לגבי הפונקציות הטריגונומטריות האחרות . אם הזווית a נתונה במעלות , נעבור לרדיאניס , ונגדיר : דוגמה 1 הערות : . 1 כל הזהויות הטריגונומטריות שראינו עד כה נכונות גם לגבי פונקציות טריגונומטריות של 2 2 זוויות . למשל a . sin a + cos a = 1 יכולה להיות במעלות או ברדיאנים . . sin ( 180 ° - a ) = sin a . 2 כאן a היא זווית הנמדדת במעלות למרות שזה לא מצוין במפורש . לעומת זאת בזהות sin ( 7 t- a ) = sin a הזווית a נמדדת ברדיאנים . . 3 נרשום כמה ערכים מיוחדים של הפונקציות הטריגונומטריות במעלות : ו ר 1 . cos 45 ° = — , sin 30 " = sin — =- רשמו לעצמכם טבלת ערכים מיוחדים במעלות . 2 6 2 . 4 אם רושמים y = sin x ולא מציינים ש- x נתון במעלות כי אז הכוונה היא לרדיאנים . שימו לב , הפונקציות \ \ y = sin ° ו- y = sin הן שתי פונקציות שונות . למשל , y = sin 90 ° = 1 ואילו y = sin 90 = 0 . 894 ( בדוק במחשבון באופן רדיאנים . ( למרות שהמשמעויות שונות אנו נותנים אותו שם לשתי השוויון הנכון הוא 0 ? \) הפונקציות . sinx = sin ^ ומן הראוי היה לסמן את הפונקציה y = sin x ° בצורה שונה , למשל . y = SIN \
|
|