|
|
עמוד:197
את , sin x r / x . 37 כשמסרטטים במחשב גרף הפונקציה f ( x ) = כ ^ קכלים -.X א . הוכיחו כי הפונקציה זוגית . ב . מהן נקודות האפס של הפונקציה ? ג . בנו טבלת ערכים של הפונקציה בסביבת הנקודה x = 0 והראו בעזרתה כי ככל שערכי x מתקרבים לאפס ערכי הפונקציה מתקרבים . 1-ל ד . הסבירו מדוע , לדעתכם , יש לפונקציה אינסוף נקודות קיצון . ה . רואים בגרף כי ערכי המקסימום והמינימום של הפונקציה הולכים וקטנים בערכם המוחלט ככל ש- | x | הולך וגדל . האם תוכלו להסביר מדוע ? ו . : |; פולינום הקירוב של טיילור ממעלה 3 לפונקציה sin x בסביבת הנקודה x = 0 הוא sinx » x - הסבירו בעזרת קירוב זה את צורת הגרף של הפונקציה f ( x ) בסביבת האפס . 3 ! sin x ז . * סרטטו במחשב או במחשבון הגרפי את הפונקציה f ( x ) \ ואת הפונקציה g ( x ) המתקבלת על ידי הצבת הקירוב של פונקצית הסינוס ב- . f ( x ) התבוננו בגרף ומצאו תחום שבו א . . | f ( x ) -g ( x )| < 0 . 0001 . 1 | f ( x ) -g ( x )| < 0 . 01 סעיף 8 . 5 פונקציות טריגונומטריות מורכבות . 38 גזרו את הפונקציות הבאות י א . y = sin 5 x + 1 ב . y = sin x - cos x ג . y = cos 2 x - sin 4 x 2 2 ד . y = cos x - sin x ה . y = tan 3 x . X — y = ( x + I ) - sin ? I f ( x ) = cos 2 x 2 ח . f ( x ) = ( sin x + cosx ) cr x l + cos 2 x ט- — . f ( x ) = I coszx 3 י . f ( x ) = cos x 3 יא . f ( x ) = cos 1 ^ יב . f ( x ) = cos x sin ^ 2 r / x cos x יג . fW = — — - sinzx יד . f ( x ) = sin ( 3 x - 1 )
|
|