|
|
עמוד:251
11 . 3 תרגילים בעיות מן המציאות . 1 במישור ששיופוע a ° נמצאים בית ומגדל , כשהבית ניצב גבוה יותר . מראש המגדל רואים את ראש הבית בזווית עומק בת , p ° ואת תחתית הבית בזווית עומק בת . y ° גובהו של המגדל a מטרים . א . הביעו בעזרת הנתונים את גובה הבית . ב . חשבו א גובה הבית כאשר . a = 'Dl 0 , y = 18 ° , ( 3 = 12 ° , a = 22 ° = cos a ? sin ( y 6 ) , , a תשובה : T ?^ ^ — -, - , — ב . 1 . 54 sin ( a + y ) -sin ( T 90 ° + p ) . 2 במישור נמצאות שלש נקודות B , A ו- C נתון : מ' 17 , AB = c = 22 מ' , AC - b = 12 מ' . BC = a = הנקודה N נמצאת על הישר AB באופן ש- A נמצאת בין N ל- . B מן הנקודה N רואים את הקטע AC בזווית ZABC = 34 ° חשבו את NB תשובה : wn . NB = 2 I . 3 : n מתקבל ש- , NB < c כלומר הנקודה N היא פנימית לקטע . A B . 3 במישור אופקי נמצאת גבעה . מנקודה A שבמישור רואים את ראש הגבעה בזווית גובה בת . a ° אחרי שנעים ישירות אל הגבעה במרחק של a מטרים , רואים את ראש הגבעה בזווית בת . j 0 ° א . הביעו בעזרת הגדלים האלה את גובה הגבעה . ב . חשבו את sin B גובה a הגבעה a sin כאשר _ _ מי . p = 37 ° , a = 28 ° , a c 500 תשובה : א . h = — r ^ - ב . 903 מ' sin ( p -a ) A במישור אופקי נמצאות שלוש נקודות C , B , A בקו ישר , B בין A ל- . C בנקודה C בנו מגדל שגובהו a מי . מראש המגדל רואים את A ( את B בזוויות עומק בנות a ° ו- p ° בהתאמה . א . הביעו בעזרת הגדלים הללו את המרחק בין A ל- B ב . חשבו את המרחק בין A ל- B כאשר גובה המגדל 42 , 'מ וזוויות העומק בנות 16 ° -ו35 ° בהתאמה . הערה כאשר הנקודה E מתרחקת לאין סוף , כלומר כאשר , A ועמו גם , sin * שואף ל- , 0 הערך של S ( x ) שואף לאין סוף . במלים אחרות , שטח המשולש AEF גדל בלי הגבלה כאשר הנקודה E מרוחקת מאד מהנקודה B תרגיל : מה תוכלו לומר על S ( x ) כאשר a = — והנקודה E שואפת אל ? B 2
|
|