עמוד:70

הצירים . כלומר , שיעור y-n הולך וגדל . במילים אחרות , פונקצית הטנגנס עולה . ככל שמתקרבים ל- , — שינוי קטן ב ^ משנה במידה מרובה את שיעור . y-n העלייה נמשכת עד שמגיעים , —ל שבו פונקצית הטנגנס אינה מוגדרת . רואים כי tan \ שואף לאינסוף ככל \ -ש מתקרב . —ל בגרף רואים כי כאשר * שואף ל— משמאל tan \ שואף לאינסוף . כותבים עובדה זו בצורה tanx— : —> 00 או . lim tan x = 00 x _ i jt rt * - > - 2 - < X < 7 t . II 2 בתחום זה ערכי tan-n שלילים . ככל שערכי \ על מעגל המספרים הולכים וגדלים , נקודות החיתוך עם ציר y-n מתקרבות לראשית . ולכן ערכי ץ דו הולכים וגדלים ( שים לב , מספרים שליליים שערכם המוחלט קטן המספרים עצמם גדלים . ( הערך הגדול ביותר של tan \ הוא כאשר , x = 71 אז מתקיים . tan 71 = 0 נוכל להסיק , אם כך , כי גם בתחום זה , פונקצית tan-n ע ( לה . 71 . n אם נתרכז עתה בגרף הפונקציה בסביבת המספר crt na < נראה כי כאשר \ שואף ל- — מימין , נקודות החיתוך עם ציר y-n ( בחלקו השלילי ) הולכות ומתרחקות , כלומר , ערכי y-n הולכים וקטנים ( גדלים בערכם המוחלט . ( אומרים כי tan x שואף ל- ,- 00 כאשר x שואף ל- — מימין . כותבים : tan \ ? —> 00 או . lim tan = 00 * 2 2 נסכם : הפונקציה tan x בתחום המחזור x * - , 0 < x < 7 t עולה בתחום 0 < \ < — היא מתחילה ב- 0 ושואפת לאינסוף כאשר x שואף ל- . — בתחום —< x < 7 t עזלה הפונקציה 00-מ עד ל- . 0 משני צדי הנקודה x = — הפונקציה הולכת ומתקרבת לישר . . \ = — קוראים לישר זה אסימפטוטה . הגרף לעיל היה בתחום של מחזור אחד , הנה גרף הטנגנס בתחום של כמה מחזורים .

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר