עד כה הכרנו ארבע פונקציות טריגונומטריות . cot x , tan x , cos x , sin * - . כמו כן הכרנו כמה נוסחאות שמקשרות בין הפונקציות האלה . בסעיף זה נמשיך להכיר קשרים נוספים , כמו כן ניווכח כי בעזרת פונקציה אחת כלשהי , אפשר להביע את כל האחרות . א . זהויות יסודיות בסעיף הקודם ראינו כי לכל \ בתחום ההגדרה המשותף של tan ו- cot מתקיים cot x = 1 . tan x תבנית זו היא משוואה שקבוצת האמת שלה מכילה את כל המספרים שנמצאים בתחום ההצבה . למשוואה מעין זו קוראים זהות . 2 הנה זהות מתחום האלגברה : x + - I = \ + 2 + — v x ) x קבוצת האמת של המשוואה כוללת את כל המספרים פרט . 0-ל הנה דוגמאות נוספות לזהויות שהכרנו בסעיפים קודמים = cosx 1 ו" ? ( { 2 COs ( 7 l-x ) = COSX 2 2 זהות חשובה במיוחד היא הזהות sin x + cos x = 1 \ הוכחה : נניח כי למספר x מתאימה נקודה A ( בסרטוט A ברביע השני . ( ניצור משולש ישר זווית AA , 0 בעל יתר OA שאורכו 1 וניצבים שאורכם , | sin x | -0 cosx | ולכן לפי משפט 2 2 פיתגורס , מתקיים : . sin x + cos x = l
אל הספר