|
|
עמוד:100
הפתרון המשוואה tan—cos הערה : אפשר לקצר את תהליך : ^ op ^^^^ 2 3 x = tan — אפשרות tan — = 0 ( i ) . כלומר , כל פתרון של משוואה זו הוא גם פתרון של המשוואה המקורית ( 1 ) ( נמקו . (! Y אפשרות ( ii ) נניח עתה כי . tan — * 0 בהנחה זו נקבל לאחר צמצום , כי המשוואה המקורית ( 1 ) שקולה למשוואה . 2 cos 3 x = 1 קיבלנו שתי משוואות פשוטות השקולות למשוואה המקורית וההמשך כמו בדרך הקודמת . דוגמה : 3 התירו את המשוואה הבאה , וציינו פתרונות בתחום : 0 < x < n x 2 cos x + tan x = l + 2 sin התרה . כמו בדוגמאות הקודמות המטרה היא "להחליף" את המשוואה הנתונה במשוואות פשוטות יותר ( משוואות יסודיות . ( בהנחה ש- , cosx ^ 0 במילים אחרות , המשוואה המקורית 2 cos x + tan x = 1 + 2 sin x שקולה שתי המשוואות : 2 cos x - 1 = 0 ( ii ) , cos x - sin x = 0 ( i ) נתיר כל משוואה בנפרד . , cos x - sinx = 0 ( i ) כלומר . cos x = sin x משוואה יסודית זו אפשר לפתור בשתי דרכים
|
|