|
|
עמוד:82
^ ^^^^ rmnmn ב . cot 2 x = tan x rimm ) ש- tan ( - x ) מוגדר ) 71 מכיוון ש- tan — + 7 tk אינו מוגדר , אין למשוואה פתרון . cot x במעגל המספרים sinx את פונקצית הטנגנס הגדרנו בעזרת המשיק למעגל המספרים וראינו כי . tan \ = ? את הפונקציה cot . \ cos x הגדרנו על ידי cot x = מבלי להתבונן במעגל המספרים . מההגדרה קיבלנו כי . cotx = - sinx tan x עתה נראה כי גם את פונקצית הקוטנגנס אפשר לתאר בעזרת מעגל המספרים . במערכת צירים נסרטט את מעגל המספרים כך שמרכזו יהיה בראשית הצירים . 0 נעביר משיק למעגל דרך הנקודה M = ( 0 , 1 ) )) ראה סרטוט . ( נניח כי למספר מתאימה הנקודה A על מעגל ^ המספרים . הישר OA חותך את המשיק בנקודה P טענה cot ? . הוא השיעור הראשון של הנקודה P או במילים אחרות , * המרחק המכוון של הנקודה P מציר ה- y ( אורך הקטע MP עם הסימן . ( הוכחה : המשולשים OAL ו- OPM דומים ( נמק (! לכן . — = OL OM COS X OM = 1 , LA = cos x , OL = sin x לכן . MP = sin x
|
|