|
|
עמוד:171
עתה נבחן כיצד משתנים שיפועי המשיקים בתוך התחום . נסרטט משיקים נוספים ונתבונן בשיפועיהם ( ראו סרטוט . ( רואים כי שיפוע המשיק הולך וקטן מ- 1 בנקודה x = 0 עד לשיפוע 0 ב- , x =- מנקודה זו הפונקציה יורדת , שיפוע המשיק נעשה שלילי וממשיך לרדת עד לערך 1 המתקבל בנקודה . x - n מכאן המשיק נעשה ( אך פחות עדיין שלילי ) וערכו עולה בנקודה תלול ל- ^ = ^ 0 ר . התבוננו בסרטוט והמשיכו את התיאור . בעזרת המידע שצברנו על המשיקים ושיפועיהם , נסרטט עתה , יחד עם הגרף של , sin \ את הגרף של הפונקציה הנגזרת . ( sin x ) ' נחבר את הנקודות שחישבנו קודם על ידי סרטוט רציף ביד חופשית . אפשר גם לסרטט את הגרף של י ( sin !) ישירות באמצעות מחשב או מחשבון גרפי . מתקבל הגרף הנראה כמו הגרף של פונקצית הקוסינוס . נשער ! . N sin ( x + h ) -sin x ב . כדי לבסס השערה זו נסרטט במחשב את הגרף של ( g ( x ) = - — שהוא קירוב h של הנגזרת ( sin x ) ' ואת הגרף של , f ( x ) = cos x עטר ערכים הולכים וקטנים של . h נצפה כי שני הגרפים ילכו ויתקרבו זה לזה ככל שערכי h יהיו קטנים יותר .
|
|