|
|
עמוד:73
נקבל : נמקו כל שלב . י נסכם : כדי להביע טנגנס של מספר כלשהו באמצעות טנגנס של מספר ברביע הראשון בתחום , [ 0 , —] מבצעים את השלבים הבאים : 2 א . אם המספר שלילי נשתמש בתכונת האי- זוגיות ונביע אותו באמצעות טנגנס של מספר חיובי . ב . אם המספר חיובי אך לא בתחום המחזור , [ 0 , 71 ] נשתמש בתכונת המחזוריות ונביע אותו באמצעות טנגנס של מספר בתחום . [ 0 , 71 ] ג . אם המספר בתחום [ 0 , 71 ] אך לא ברביע הראשון , נרשום את המספר באופן הבא ו , 71- x ונשתמש בנוסחה x tan ( 7 t -x ) = tan x . ימצא ברביע הראשון כנדרש . 3 3 תרגיל . לפניכם זוג ערכי טנגנס : tan ( — 71 ) : tan ( 7 - 71 ) 7 ' 5 ivnp בלי עזרת מחשבון את הערך הגדול בין השניים . התרה : פונקצית הטנגנס עולה בקטע . 0 , — כדי לקבוע את הערך הגדול , נביע בשלב ראשון 71 את כל אחד מהערכים באמצעות טנגנס של מספר בקטע . 0 , — מתקיים 3 3 tan ( 7 c ) = - tan (— 7 r ) 3 3 2 2 tan ( 7 — 71 ) = tan ( - 7 r ) = tan ( 7 r 7 c ) = - tan (— 7 c ) 711 3 2 I מכיוון ש- , 71 > 71 ופונקצית הטנגנס עולה בקטע 0 , — נובע כי L ?^ J [_\ 3 2 tan (— 71 ) > tan (— 71 ) הכפלה בסימן שלילי תשנה את כיוון האי-שוויון , ולכן 3 3 2 3 tan ( — 7 c ) - -tan (— 7 x ) < -tan (— 71 ) = tan— ( 7 7 c ) I I ? D ? D תשובה : tan 7— 7 c I הוא הערך הגדול בזוג .
|
|