עמוד:139

התרה ; א . 23 ס " מ = 2 . 3-10 = 1 = 01-1 ב . 94 . 25 ס " מ = 1 = a r = 540- 10 180 180 שטח של גזרה שטח של גזרה במעגל אף הוא פרופורציוני לזווית הסיבוב המתאימה לגזרה . לזווית ששיעורה 271 רדיאניס מתאימה גזרה שהיא המעגל כולו ולכן ? ר r ר nr שטחו , 71 r ולכן לזווית בת 1 רדיאן מתאימה גזרה ששטחה . = — 27 T 2 התרשים הבא ממחיש זאת ו < = > nr : 27 r 71 r = — > < 1 271 2 a לכן שטח הגזרה המתאימה לזווית בת a רדיאנים היא S = U a 71-r אם a נתונה במעלות הנוסחה היא . S = 5 . 180 2 360 להלן נוסחה נוספת המבטאת את שטח הגזרה בעזרת אורכי הקשת והרדיוס בלבד במילים : שטח גזרה הוא מחצית מכפלת הקשת ברדיוס . קל לזכור נוסחה זו אם מסתכלים על גזרה כ"משולש" שאורך בסיסו 1-r הוא הקשת 1 ו"גובהו" . r שטחו אם כן . S = דוגמה . נתון מעגל שרדיוסו 6 ס"מ . א . חשבו את שטח הגזרה המתאימה לזווית מרכזית בת . 200 ° ב . נתונה גזרה ששטחה שווה ל- 24 סמ"ר . חשבו את הזווית המרכזית המתאימה לה ברדיאנים . התרה :

האוניברסיטה העברית. המרכז להוראת המדעים ע"ש עמוס דה שליט

ישראל. משרד החינוך


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר