|
|
עמוד:25
ב . אם המספר חיובי אך לא בתחום [ 0 , 271 ] נשתמש בתכונת המחזוריות ונביע אותו באמצעות סינוס של מספר בתחום . [ 0 , 271 ] ג . אם המספר בתחום [ 0 , 271 ] אך לא ברביע הראשון נרשום את המספר לפי מיקומו במעגל המספרים באופן הבא רביע שני K ~ X רביע שלישי 11 + x רביע רביעי 271-x . . .. ככל מקרה x בתחום | > — והתשו בה . x / MOJ UVD v > : nn vnpj p > on 7 : | sinx | ^ תרגיל . * לפניכם זוגות של ערכי סינוס . קבעו את הערך הגדול בכל זוג בלי עזרת מחשבון . א . sin 1 . 8 , sin 2 . 5 ב . sin (— 7 c ) , sin ( -7 c ) 7 8 2 3 ג . sin ( 7 — 7 c ) , sin ( 5— 7 c ) 5 4 התרה : דרך אחת להתרת בעיות מסוג זה היא לבדוק ישירות במעגל המספרים . דרך נוספת היא להסתמך על תכונות העלייה והירידה של פונקצית הסינוס . להלן נדגים דרך זו . א . המספרים 1 . 8 ו- 2 . 5 נמצאים ברביע השני של מעגל המספרים ובתחום ))— , 71 ( בדקו . (! 2 בתחום זה פונקצית הסינוס יורדת . מכיוון ש 1 . 8 < 2 . 5 לכן . sin 1 . 8 > sin 2 . 5 ב . בדוגמה זו נשתמש בתכונה שפונקצית הסינוס עולה ברביע הראשון , בתחום -71 . ( 0 , —) 8 2 נמצא ברביע הראשון , n ברביע השני . נביע לכן את sin— 7 c באמצעות סינוס של מספר בתחום 0 ~ 2 0 0 ^ . (() , —) מתקיים . : sin (— 7 c ) = sin ( 7 c — 7 c ) = sin (— 7 c ) מכיוון ש 7 c < 7 c ופונקצית הסינוס עולה בתחום ( 0 , —) מתקיים ? . 2 5 2 3 sin — 7 c = sin 7 c < sin — 7 c 7 7 8 ג . בשלב ראשון נשתמש בתכונת המחזוריות ונעבור ל- sin של מספרים בתחום . [ 0 , 27 c ] 2 2 2 sin ( 7— 7 c ) = sin ( l— + 67 c ) = sin ( l — 7 c )
|
|