|
|
עמוד:13
באופן כללי , אס למספר \ מתאימה נקודה A על מעגל המספרים , נגדיר ו השיעור הראשון של הנקודה cos x = A השיעור השני של הנקודה sin x = A במילים אחרות , פונקצית הסינוס מתאימה לכל נקודה את גובהה ביחס לציר ו , ואילו פונקצית הקוסינוס את מרחקה מציר . y באמצעות מחשבון נוכל לקבל בקירוב את ערכי פונקציות הסינוס והקוסינוס . לדוגמה , בדיוק של 3 ספרות אחרי הנקודה נקבל cos 7 = 0 . 754 sin 7 = 0 . 657 7 המשמשת 1 למספר 7 במעגל המספרים מתאימה נקודה ששיעוריה בקירוב הם . ( 0 . 754 , 0 . 657 ) את רוב ערכי הסינוס והקוסינוס אי אפשר לחשב במדויק ובעזרת המחשבון מקבלים ערכים מקורבים בלבד . אולם ישנם ערכים מיוחדים של פונקצית הסינוס והקוסינוס שאפשר לחשבם במדויק וללא עזרת מחשבון . נדגים זאת להלן בתרגילים הבאים . תרגיל . 1 מצאו בלי עזרת מחשבון את ערכי ה- sin וה- cos בשביל ערכי \ הבאים ו התרה : א . למספר — מתאימה הנקודה A = ( 0 , 1 ) על מעגל המספרים ולכן . cos— , = 0 sin — = 1 ב . למספר 471 מתאימה הנקודה B = ( 1 , 0 ) ולכן . cos 47 t = l , sin 471 = 0 ג . למספר — מתאימה הנקודה C J ( 0 ,-1 ) ולכן . cos - ? = 0 , sin — = 1 תרגיל . 2 מצאו בלי עזרת מחשבון את sin — . 6 התרה : נסמן ב- C , B , A את הנקודות שמתאימות למספרים — , — , 0 בהתאמה . נוריד 13-מ אנך BD 6 2 לציר ה- * ( ראו ציור . ( אורך הקטע BD הוא מרחק הנקודה B מציר ה- fx כלומר השיעור השני של
|
|