|
|
עמוד:165
- Regiomontanus מתמטיקאי הרנסנס הפעילות המתמטית באירופה החלה להתחדש באמצע המאה . 15-ה אחד המתמטיקאים בעלי ההשפעה , שתאריך הולדתו יכול להיחשב כמציין התקופה החדשה , הוא רג'יומונטנוס . ( 1436-1476 ) Regiomontanus הוא למד באוניברסיטאות של לייפציג ושל וינה והתעניין במיוחד במתמטיקה ובאסטרונומיה . ספרו החשוב ביותר הוא De triangulis המורכב מארבעה כרכים . בספרים אלה הוא פיתח בשיטתיות וביסודיות את הטריגונומטריה המישורית והכדורית . הספר הראשון בסדרת הספרים חובר בערך בשנת 1464 והוא מכיל משפטים העוסקים בפתרון משולשים על ידי פירוקם למשולשים ישרי זווית . הספר השני מתחיל במשפט הסינוסים וממשיך בחישובים של צלעות , גבהים , זוויות ושטחים של משולשים במישור . הספר הרביעי עוסק בטריגונומטריה כדורית וכולל את משפט הסינוסים הכדורי . ספר נוסף שלו שבו הוא עסק בפונקצית הטנגנס הוא . Tabulae directionum בנוסף לכך רג'יומונטנוס עסק בכתיבה מחודשת של טבלאות טריגונומטריות . רג'יומונטנוס נפטר באופן פתאומי לפני פרסום ספריו בטריגונומטריה . De triangulis פורסם בשנת 1533 ו- Tabulae directionum ב- . 1490 אולם עבודותיו היו ידועות מכתבי יד , ויש להניח כי הייתה להם השפעה רבה על הטריגונומטריה של תחילת המאה . 16-ה הטריגונומטריה של - Viete ראשיתה של הטריגונומטריה המודרנית פרנסואה ויאט ( 1540-1603 ) Francois Viete היה עורך דין צרפתי שעסק במתמטיקה כתחביב . למרות שלא היה מתמטיקאי הוא תרם רבות להתפתחות המתמטיקה . ויאטה עסק גם בטריגונומטריה ועבודתו מאופיינת בכלליותה ובהיבט הרחב שלה . הוא התחיל על בסיס עבודת קודמיו בעיקר רג'יומונטנוס ורטיקוס ( Rheticus ) ולא התייחס לחצי המיתר במעגל . בספרו Canon mathematicus ויאטה הכין טבלאות מפורטות של כל שש הפונקציות הטריגונומטריות לכל הזוויות עד לפירוט של דקות . הוא השתמש במונח סינוס אך לא במונחים המוכרים לנו לפונקציות האחרות . לקוסינוס הוא קרא . sinus residuae בתקופה זו הופיעו ברחבי אירופה זהויות טריגונומטריות שונות וכתוצאה מכך פחת הדגש על פתרון משולשים ועבר לקשרים שבין הפונקציות , כמו למשל נוסחאות של סכום סינוסים ו sin x + sin y . 'וכד תוצאה ידועה של ויאטה היא הפיתוח של הנוסחאות בשביל sin nx ו- . cos nx כמו כן הוא שם לב לקשר שבין הנוסחאות שהוא קיבל 3 ופתרון המשוואה ממעלה שלישית שצורתה . x + 3 px + q = 0 בעקבות הצעתו פתר ג'יררד 1629-3 ( Girard ) את המשוואה על ידי הצבה טריגונומטרית . החלו לקרוא לטריגונומטריה בשם זה בעקבות הופעת ספרו של Bartholomaeus Pitiscus . ( 1561-1613 ) העבודה פורסמה בשנת 1595 ושמה היה "טריגונומטריה"
|
|