|
|
עמוד:23
סימטריות ביחס לראשית כמוראה בסרטוט ( להוכחה מפורטת ראה סוף סעיף . ( 1 . 2 אם , למשל , המספר \ מתאים לנקודה C = ( a , b ) הנמצאת ברביע השלישי ( כאן a , b שליליים ) למספר TI -X תתאים הנקודה , D = ( -a , b ) ברביע הרביעי , הסימטרית ל C ביחס לציר . y-n במקרה זה מתקיים sin ( 7 r-x ) = b , sinx = b ולכן : . sin ( Tt-x ) = sin x nnn nn : nr 1 n גם אם * מתאים לנקודה הנמצאת ברביע אחר במעגל המספרים . דרך נוספת להוכיח נוסחה זו היא להשתמש בתכונות קודמות כדלהלן ו sin ( 7 t- x ) = sin ( 7 t + ( - x )) = sin ( - x ) = sin x ציינו בכל שלב על איזה תכונה מסתמכים . מהנוסחה sin ( 7 t x ) = sin x נוכל להסיק כי בתחום 0 < x < n גרף הסינוס סימטרי ביחס לישר 71 x = — ( ראו סרטוט . ( 2 סיכום : לכל * מתקיימים השוויונים הבאים : א . sin ( x + 271 k ) = sin * לכל k שלם ב . -1 < sin x < 1 ג . sin ( -x ) = sin \ ר . sin ( 2 n - x ) =-sin x ה . sin ( x ± 71 ) = - sin X ו . sin ( 7 t- x ) = sin x אחד מהיישומים האפשריים של תכונות הסינוס שראינו , הוא האפשרות לבטא סינוס של מספר כלשהו באמצעות סינוס של מספר ברביע הראשון , בתחום . | 0 , — |
|
|