|
|
עמוד:137
נסכם : זווית מרכזית במעגל הנשענת על קשת שאורכה כאורך הרדיוס היא רדיאן ומתקיים 57 rad = |— I הערה > חשוב לציין כי חלוקת המעגל ל- 360 ° היא שרירותית ומקורה בהיסטוריה . היא נראית לנו " טבעית" רק משום שאנו רגילים אליה מלימודי הגיאומטריה . התותחנים מחלקים את המעגל ל- 4000 חלקים . מדידת זוויות סיבוב על ידי רדיאנים היא מדידה טבעית יותר שאיננה תלויה בקביעה שרירותית אלא קובעת את הזווית במונחים של רדיוס המעגל . ב . זווית סיבוב העובדה שזווית נמדדת רק בין 0 ° 180 ° -ל או בין 0 ל- 7 t רדיאנים יכולה לגרום לקשיים כאשר עוסקים בחיבור זוויות . אם p = 50 ° , a = 60 ° מתקיים , כידוע , , a = 60 ° ON . a + p = l 10 ° p = 150 ° היינו מצפים כי a + p תהיה שווה ל- , 210 ° אך זווית זו אינה מוגדרת . כדי להתגבר על קושי זה נגדיר מושג חדש של זווית סיבוב בעזרת תנועה על מעגל המספרים . בסרטוט המספר 0 מתאים לנקודה . A כדי לקבל את המספר — נעים לאורך מעגל המספרים בכיוון מנוגד לכיוון תנועת מחוגי השעון , ומגיעים לנקודה — שנסמנה . 13-ב אורך הקשת AB הוא . — לתנועת הסיבוב מ ^ . 8-ל נקרא זווית סיבוב ושיעורה יהיה — רדיאנים , או . 60 ° זווית סיבוב בת זל 2 רדיאנים או 360 ° משמעה תנועה על מעגל המספרים בכיוון מנוגד לתנועת מחוגי השעון , כאשר יוצאים מ ^ וחוזרים לאותה נקודה לאחר שמשלימים הקפה אחת . v , זווית סיבוב של משמעה תנועת סיבוב המתחילה ב- A ( המתאימה 2 למספר , ( 0 בכיוון מנוגד לתנועת מחוגי השעון , ומסתיימת בנקודה B לאחר השלמה של הקפה שלמה של המעגל ועוד רבע הקפה . שימו לב , לנקודה B אפשר להגיע על ידי זוויות סיבוב שונות , למשל . — % , — 2 2 זווית סיבוב בת - - או 60 ° משמעה תנועה מהנקודה A ( שמתאימה למספר ( 0 לנקודה C המתאימה למספר ,- בכיוון מחוגי השעון . אורך הקשת 71 , המתאימה לזווית הסיבוב היא . — 3
|
|