|
|
עמוד:119
דרך א . כפי שראינו , k הוא מספר המחזורים בקטע . [ 0 , 271 ] ספירה מראה כי בקטע [ 0 , 271 ] ישנם 4 מחזורים . לכן התבנית המתאימה היא . y = sin 4 x . , 7 t 271 . דרך ב . כידוע המחזור של sin kx הוא . - - מהגרף רואים כי המחזור הוא — ולכן מתקיים ו . - = - קיבלנו משוואה בנעלם k שפתרונה הוא . k = 4 מכאן התבנית המתאימה היא 2 k . y = sin 4 x תרגיל : סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה y = sin 3 x בתחום . [ 0 , 271 ] דיון : הפונקציה sin 3 x מחזורית בעלת מחזור . — לכן די להכיר את גרף הפונקציה בתחום מחזור אחד ואז "לשכפלו" בכל תחום כנדרש . בתחום [ 0 , 271 ] יש לפונקציה sin 3 x שלושה מחזורים לכן די להכיר את גרף הפונקציה בתחום . [ 0 , —1 3 נשאיר לקוראים לבדוק כי בתחום זה הפונקציה חותכת את ציר \ \ -ז בנקודות = 0 , \ = — י ^ ( התירו את המשוואה . ( sin 3 x = 0 לפונקציה יש מקסימום כאשר \ = — ( התר את המשוואה ( sin 3 x ? = 1 ומינימום כאשר \ - — 2 6 ( התירו את המשוואה . ( sin 3 x = 1 הנה הגרף שמתקבל : כדי להשלים את הגרף לכל התחום [ 0 , 271 ] נשכפל את הגרף שקיבלנו בשני המחזורים הנותרים . הנה הגרף שמתקבל . ( בקו המודגש מסורטט גרף הפונקציה ( y = sin x גם במקרה זה קיימת התחושה כי bapnn sin 3 \ מ sin - \ על ידי '' כיווץ . "אופקי
|
|