צורות הנדסיות

עמוד:39

בקראות נצבים ( בסרטוט שלנו : a ו - b ) , והצלע השלישית נקראת יתר ( בסרטוט שלנו : c ) . אחד המשפטים היסודיים בגאומטריה , הנקרא " משפט פיתגורס " קובע כי סכום רבועי הנצבים במשלש ישר - זוית שוה לרבוע היתר : 2 c = u2 : + b משלש ששתים מצלעותיו שוות זו לזו נקרא משלש שוה - שוקים . במשלש כזה גם שתי הזויות שמול הצלעות האלה שוות זו לזו . משלש משכלל , כלומר משלש שכל שלוש צלעותיו שוות זו לזו ( ולכן גם שלוש זויותיו שוות זו לזו , וכל אחת מהן גדלה " 60 , נקרא משלש שוה - צלעות . קטע ישר המחבר קדקד של המשלש עם נקדה החוצה את הצלע שמולו לשני חלקים שוים נקרא תיכון של המשלש . קטע ישר המחבר את הקדקד העליון של המשלש עם נקדה על הבסיס ומאנך לו הוא הגבה של המשלש . שלשת התיכונים שאפשר לסרטט במשלש כלשהו נפגשים בנקדה אחת , שלשת הגבהים של המשלש נפגשים בנקדה אחת ( לא בהכרח אותה נקדה כמו התיכונים ) , וגם שלשת הקוים הישרים החוצים את זויות המשלש לשני חלקים שוים כל אחת ( כלומר , שלשת חוצי - הזויות של המשלש ) נפגשים בנקדה אחת . כאשר מסרטטים משלש שהצלע התחתונה שלו היא אפקית , נקראת הצלע הזו בסיס . שטחו של המשלש הוא מחצית המכפלה של בסיס המשלש בגבה שלו , כלומר , אם 5 הוא ארך הבסיס ו - " הוא הגבה , נמצא את שטח המשלש 1 / על ידי הנסחה : A = b , h . מרבע המרבע הוא מצלע בעל ארבע צלעות . סכום זויותיו הפנימיות של מרבע הוא 360 . למרבעים בעלי תכונות מסימות יש שמות מיחדים , כגון : רבוע , מלבן , מקבילית , טרפז ומעין . רבוע הרבוע הוא מרבע שכל צלעותיו שוות זו לזו בארכן , וכל זויותיו הפנימיות הן זויות ישרות , כלומר שוות ל - 90 . כל שתי צלעות נגדיות של הרבוע מקבילות זו לזו . אם ארך צלע הרבוע הוא נ , נמצא את הקף הרבוע על ידי הנסחה 4 P = a , ואת שטח הרבוע על ידי הנסחה : A = u . הקו המחבר שני קדקדים נגדיים של הרבוע נקרא אלכסון . ארך האלכסון של רבוע בעל צלע נ הוא נ . יצן . מלבן המלבן הוא מרבע שכל זויותיו הפנימיות הן זויות ישרות . כל שתי צלעות נגדיות של המלבן מקבילות זו לזו , ושוות זו לזו בארכן . לפיכך , הרבוע הוא מקרה פרטי של מלבן , שבו כל ארבע הצלעות שוות זו לזו בארכן . אם ארכי צלעות המלבן הם נ ו - " , נמצא את הקף המלבן על ידי הנסחה 2 ( נ * 5 ) = ק , ואת שטח הרבוע על ידי הנסחה A = ah . מקבילית המקבילית היא מרבע שכל שתי צלעות נגדיות שלו מקבילות זו לזו . שתי צלעות נגדיות של מקבילית גם הן שוות זו לזו בארכן . לפיכך , מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית , שבו הזויות הפנימיות הן ישרות . כאשר מסרטטים מקבילית שהצלע התחתונה שלה היא אפקית , נקראת הצלע הזו בסיס המקבילית . המרחק בין בסיס המקבילית לצלע העליונה שלה נקרא גבה המקבילית . אם ארך בסיס המקבילית הוא נ , ארך כל אחת מהצלעות הנטויות שלה הוא 5 , וגבה המקבילית הוא א , נמצא את הקף המקבילית על ידי הנסחה 2 ( נ + " ) = ק , ואת שטח המקבילית על ידי הנסחה"נ = ./1 טרפז הטרפז הוא מרבע ששתי צלעות נגדיות שלו מקבילות זו לזו . שתי הצלעות האלה נקראות שני הבסיסים של הטרפז . המרחק בין שני הבסיסים נקרא גבה הטרפז . שטח הטרפז הוא מחצית המכפלה של סכום שני הבסיסים שלו בגבה הטרפז , כלומר , אם נ ו - 5 הם ארכי הבסיסים , ו - א הוא גבה הטרפז , נמצא את שטח הטרפז 1 / על ידי הנסחה : ח ("+ 1 : ) = ./1 מעין המעין הוא מרבע שכל ארבע צלעותיו שוות זו לזו בארכן . כלומר , המעין הוא מקרה פרטי של מקבילית , שבה כל שתי צלעות סמוכות שוות זו לזו בארכן , והרבוע הוא מקרה פרטי של מעין , שבו הזויות הפנימיות הן ישרות . גאומטריה גופים הנדסיים זוית מספרים פיתגורס קו

קודם  |  הבא