ب. حساب حجم الهرم

עמוד:74

ب . حساب حجم المنشور إذا كانت بحَوزة المعلم تجميعة من الأجسام الكبيرة للتجسيد ( تجميعات كهذه موجودة في السوق ) يُفضّل أن يعرض بواسطتها عمليّة تعبئة المنشور بواسطة الهرم . يوصى بالبدء بفرضيّة، من خلال نقاش صفّيّ . يُمكن أن نعرض على التلاميذ الهرم 11 والمنشور 1 ونطلب منهم أن يُقدّروا : لأيٍّ من الجسمَين يوجد حجم أكبر؟ كم مرّة أكبر بالتقريب؟ بعد ذلك يفحص التلاميذ تقديرهم بواسطة الأرزّ . مُهم أن نًؤكّد على أن : هذه التجربة ليست دقيقة . هذا مجرّد مثال، من أجل التجسيد فقط، فمن المُمكن أن يكون الهرم قد امتلأ بِـ 000 , 10 حبّة أرزّوالمنشور امتلأ بِـ 002 , 30 حبّة أرزّ . لا يُمكن من هذه التجربة أن نستخلص أن حجم المنشور أكبر 3 مرّات بالضبط من حجم الهرم . يُمكن أن نستخلص أنه أكبر 3 مرّات تقريبًا . كذلك من المُهم أن نشرح للتلاميذ أن ما نستخلصه من هذه التجربة يخصّفقط الجسمَين المُشترِكَين في التجربة ولا يُمكن تعميمه على كلّالأهرام . لقد أوضَحنا في هذا المثل مبدأً تمّ إثباته رياضيًّا : أَثبتَ عُلماءُ الرياضيّاتِ أَنﱠ العلاقةَ بينَ الحجمَينِ في زَوجَيِ الهرمِ وَالمنشورِ اللّذَين فَحَصتموهما في هٰ ذهِ الفعّاليّةِ تَتَحَقﱠﻖُ أَيضًا في كُلﱢ زَوجٍ مِن هرمٍ وَمنشورٍ لَهما ارتفاعانِ مُتساويانِ وَقاعدتانِ مُتطابِقتان . ﻫَﻞْ ﺗَﻌْﻠَﻤﻮنَﻫَﻞْ ﺗَﻌْﻠَﻤﻮنَ يُمكن تكرارالفعّاليّة بهرم ومنشور مُلائمَين آخرَين من تجميعة الأجسام، كالهرم 12 والمكعّب 5 أو الهرم 13 والصندوق 10 . في الفعّاليّة 3 على التلاميذ أن يحسبوا حجم المنشور وبعد ذلك يقسمون النتيجة على 3 لكي يحسبوا حجم الهرم . هذه هي الأجوبة لهذه الفعّاليّة : 3 . في كُلﱢ بندٍ مُعطﻰ هرمٌ وَمنشورٌ لَهما ارتفاعانِ مُتساويانِ وَقاعدتانِ مُتطابِقتان . اُحسُبوا حجمَ المنشورِ وَحجمَ الهرمِ وَأَكمِلوا . أ 3 3 الحجم : سم الحجم : سم ب 3 3 الحجم : سم الحجم : سم 6 س م = h 2 8 سم 6 س م = h 2 8 سم 5 س م = h 2 21 سم 5 س م = h 2 21 سم 105 48 35 16 74

קודם  |  הבא