|
עמוד:114
ج . مساحة الدائرة يُستَحسَن أن يُحاول التلاميذ تركيب الشكل لوَحدهم، لأنهم يُشاهدون حلّ تامِر، الذي ركّب شكلاً يبدو كأنه مستطيل ( أو كأنه مُتوازي أضلاع ) : رَﻛﱠﺒﺖُ ﺷﻜﻼً ﻳُﺸﺒِﻪُ اﳌﺴﺘﻄﻴﻞَ ﻣِﻦ ﻛُﻞﱢ ﻗِﻄﺎﻋﺎتِ اﻟﺪاﺋﺮة . 4 ס״מ تامِر لاحقًا تُعرَض على التلاميذ دائرة مُقَسّمَة إلى عدد أكبر من القطاعات ( 24 قطاعًا ) ، ومعها هذا الاستنتاج : 4 # 4 # π نصفُ القُطر نصفُ مُحيﻂِ الدائرة كُﻠﱠما قَسﱠ منا الدائرةَ إِلﻰ عددٍ أَكبر مِنَ القِطاعاتِ، يقترِبُ الشكلُ الناتﺞُ أَكثرَ وَأَكثرَ إِلﻰ مستطيلٍ أَحَدُ أَضلاعِهِ يُساوي نصفَ قُطرِ الدائرةِ وَضﻠعُهُ اﻵﺧرُ يُساوي نصفَ مُحيطِها . الشكلُ الناتﺞُ يُشبِهُ مستطيلاً مساحتُهُ تُساوي حاﺻلَ ضربِ ﻃولِ نصفِ مُحيﻂِ الدائرةِ فﻲ ﻃولِنصفِقُطرها . ن ص فُ قُ ط ر نصفُ مُحيﻂِ الدائرة الشكلُ الناتﺞُ مِن قطاعاتِ الدائرة 4 سم من هذا الرسم باستطاعتنا أن نرى أنه إذا كان نصف قُطر الدائرة هو 4 سم، فإن مساحة الدائرة 2 4 × π . بعد هذا المثال الخاصّبدائرة نصف قُطرها 4 سم، تُعرَض على التلاميذ يُلائمها التعبير الحالة العامّة : لِحسابِ مساحةِ دائرةٍ نﻀرب نصفَ قُطرِها فﻲ نﻔسِهِ وَفﻲ π . 4 سم = r 24 . 50 ≈ 4 # 4 # π نصفُ قُطرِ الدائرة 14 . 3 بِالتقريب مساحةُ الدائرةِ الّتﻲ نصفُ قُطرِها هو 4 سم 2 بِالتقريب . هﻲ 24 . 50 سم 2 r # π قاعدةُ حسابِ مساحةِ دائرةٍ نصفُ قُطرِها هو r : 114
|