|
עמוד:111
ج . مساحة الدائرة في البند ب يُمكن أن نستنتج أن مساحة الدائرة أصغر من مساحة المربّع الكبير، أي أصغر من 2 . 36 سم ﺟِدوا ﻋﻼﻗاتٍ بيﻦ ﻣﺴاﺣاتِ الﻤﻀﻠّعات : هل توجد في الرسمِ مضلّعاتٌ مُتساويةٌ في المساحة؟ ‰ بِالنسبة للمضلّعاتِ ذات المساحاتِ المﺨتلفةِ، هل يُمكن أَن نعرِفَ بِدون أَن نحسُبَ ‰ كم مرّةً أَكبرَ مساحةُ مضلّعٍ معيّنٍ مِن مساحةِ مضلّعٍ آخر؟ ﻗارِﻧﻮا بيﻦ ﻣﺴاﺣةِ الداﺋﺮةِ وَﻣﺴاﺣاتِ الﻤﻀﻠّعات : هل يوجد في الرسمِ مضلّعٌ مساحتُه أَكبرُ مِن مساحةِ الدائرة؟ تُساويها؟ أَصغرُ منها؟ ‰ ﻧِﻘﺎش 2 ) وأن المستطيل في النقاش يجد التلاميذ أن المثلث والمربّع الصغير مُتساويان في المساحة ( 9 سم 2 ) . باستطاعتنا أن نعرف بدون أن نحسب، والدالتون هما أيضًا مُتساويان في المساحة ( 18 سم وإنما فقط من إمعان النظر في المضلّعات، أن مساحة الدالتون أكبر مرّتَين من مساحة المثلث ( لأنه مُركَّب من مثلثَين كهذا المثلث ) وأن مساحة المستطيل أكبر مرّتَين من مساحة المربّع الصغير ( لأنه مًرَكَّب من مربّعَين كهذا المربّع ) . باستطاعتنا أن نرى في الرسم أن مساحة المربّع الكبير أكبر من مساحة الدائرة وأن كُلاًّمن مساحة الدالتون ومساحة المستطيل أصغر من مساحة الدائرة . لا نرى في الرسم مضلّعًا مساحته تُساوي مساحة الدائرة . الفعّاليّة 2 هي فعّاليّة بحث مُعَدَّة لتقدير مساحة الدائرة بواسطة تغطية الدائرة بمربّعات ( موجودة في آخر كرّاسة اللوازم ) طول الضلع فيها يُساوي طول نصف القُطر للدوائر . باستطاعة التلاميذ أن يكتشفوا أن مساحة الدائرة أكبر من حاصل جمع مساحتَي مربّعَين وأصغر من حاصل جمع مساحات أربعة مربّعات : ﻗارِنوا بين جوابِكم في البندِ ج وَأَجوبةِ رفاﻗكم . ﻧِﻘﺎش كم مِنَ المُرَبَّعاتِ بِالتقريبِ مجموعُ مساحاتِها يُساوي مساحةَ الدائرة؟ هدف النقاش هو فحص كم مربّعًا يكفي لتغطية الدائرة : صحيح أن 4 مربّعات تكفي لتغطية الدائرة، ولكن هل 3 مربّعات أيضًا تكفي؟ يُمكن ربط النقاش بالبند د في الفعّاليّة، الذي منه يُمكن أن نستنتج أن 3 مربّعات، المُقَسّمَة إلى أجزاء أصغر، تكفي تقريبًا لتغطية الدائرة . 111
|