|
עמוד:106
ب . محيط الدائرة من أجل تنفيذ الحسابات نستخدم تقريب π : 14 . 3 ≈ π ( تقريب لرقمَين بعد النقطة العشريّة ) . من هنا فصاعدًا، كما هو مُشار إليه في أسفل الفعّاليّة 5 ، نستخدم هذا التقريب، ولذلك كلّمُحيط نحسبه هو دائمًا مُقَرَّب . يُمكن أيضًا إيجاد قيمة π بواسطة حاسبة علميّة . في قسم من الحاسبات العلميّة العدد π موجود في السطر السفليّويجب الضغط على الزرّ "shift" من أجل تفعيله . في الحاسبة العاديّة الموجودة في الهاتف الجوّال يُمكن تحريك الشاشة من أجل ظهور أزرار أخرى، منها π . هناك أيضًا تطبيقات لحاسبات علميّة scientific calculator يُمكن تحميلها، ويُمكن أيضًا البحث عن حاسبة في مُحَرِّك البحث الخاصّبجوجل وتحميل حاسبة تحتوي على π في الحاسوب . هدف الفعّاليّة 6 هو إيجاد مُحيطات دوائر بحسب أنصاف أقطارها . تمَعّنوا في خَوارِجِ القسمةِ الّتي حصلتم عليها في الفعّاليّة 1 . ﻧِﻘاش هل كُلُّها قريبةٌ مِنَ العددِ ﭘاي؟ لماذا حصلتم على نتائجَ مختلفة؟ في النقاش الذي يتطرّق إلى البند ج يجب استنتاج أنه بما أن القُطر أكبر مرّتَين من نصف القُطر، يُمكن حساب مُحيط الدائرة بواسطة ضرب π في مرّتَين نصف القُطر . الفعّاليّة 7 هي تطبيق لهذا الاستنتاج، وفي البند د الجواب هو أن مُحيط الدائرة أكبر من نصف قُطرها بـ π × 2 ، من المرّات، وهذا بالتقريب 28 . 6 مرّات . بعد الفعّاليّة يُعرَض إطار يُوَضّح أنه يُمكن أيضًا حساب المحيط بحسب نصف القُطر : ﻳُﻤﻜﻦ حﺴابُ مُحيﻂِ الداﺋﺮةِ بﻮاﺳﻄةِ ﻧﺼﻒِ ﻗُﻄﺮِﻫا . 42 . 9 ≈ 5 . 1 # 2 # π سم 5 . 1 = قُطرُ الدائرة نصفُ قُطر 14 . 3 بِالتقريب مُحيطُ الدائرةِ هو 42 . 9 سم بِالتقريب . قاعدةُ حِسابِ مُحيطِ دائرةٍ نصفُ قُطرِها r مُعطى، هي : مثال : r r # 2 # π هدف الفعّاليّة 8 هو إيجاد علاقة بين التغيير بنصف القُطر ( أكبر بِـ . . . أو أكبر . . . مرّات ) والتغيير في المُحيط . في البداية يُكمل التلاميذ الجدول في البند أ، ومن المُمكن أن ينتبهوا خلال إكمال الجدول إلى القانونيّة التي ستُسَهِّل عليهم الحسابات . في السطرَين الأخيرَين في الجدول يجب إيجاد نصف القُطر والقُطر بحسب المُحيط . هذا الحساب ليس مطلوبًا بحسب المنهج التعليميّ، وإنما المطلوب هو حساب المُحيط بحسب نصف القُطر أو القُطر، كما هو مطلوب في باقي الأسطر في الجدول . باستطاعة التلاميذ أن يحلّوا ذلك بطرائق مُتنوّعة . مثلاً، باستطاعتهم أن يستخلصوا أنه بما أن المُحيط يُساوي حاصل ضرب القُطر في π ، ومُعطى أن المُحيط هو π × 14 ، يُمكنهم أن يستنتجوا أن العامل الذي نضرب π فيه، 14 ، هو القُطر . 106
|