|
|
עמוד:17
ג . צפיפות מספרים גם פעילות 1 משמשת הכנה לנושא צפיפות המספרים . התלמידים נדרשים למצוא מספר חיובי הקרוב יותר לאפס ממספר נתון . שימו לב, המספר אפס אינו חיובי, ולכן הכוונה למספר שונה מאפס עצמו . ב סעיף א המספר החיובי הקרוב ביותר ל- 0 מתוך המספרים שהילדים מחזיקים הוא 01 . 0 . ב סעיף ב יש למצוא מספר חיובי קרוב יותר ל- 0 מ- 01 . 0 . אם מסמנים את המספרים 0 ו- 01 . 0 על הישר, יש למצוא מספר הנמצא ביניהם, למשל 001 . 0 . 010 . 0 001 . 0 כעת מחפשים מספר אחר שהוא בין 0 ל- 001 . 0 , וכך התהליך ממשיך . 0010 . 0 מומלץ שגם התלמידים המבינים שאין מספר שהוא הקרוב ביותר לאפס יתנסו בחיפוש מספרים הקרובים יותר ויותר לאפס . פעילויות 2 ו- 5 ממחישות לתלמידים את צפיפות המספרים . בשתי הפעילויות מתחילים משני מספרים ( שהתלמידים בוחרים בעצמם ) ומוצאים מספרים ביניהם, אחר כך בוחרים מתוך המספרים שבין המספרים הראשונים ומוצאים מספרים ביניהם וכן הלאה . ב פעילות 2 עוסקים בשברים וב פעילות 5 במספרים עשרוניים . בשני המקרים החזרתיות של הפעילות והעובדה שבכל פעם מוצאים מספרים בין מספרים קרובים יותר ויותר מחדדת את ההבנה שתהליך זה הוא אין-סופי, ובין כל שני מספרים אפשר למצוא אין-סוף מספרים . שתי הפעילויות מסתיימות ב דיון : האם אפשר להמשיך כך עוד ועוד ? בתשובתם התלמידים יכולים לדבר על כך שבשלב כלשהו יהיו קשיים טכניים להמשיך בפעילות . למשל, המספרים יהיו ארוכים מדי לכתיבה במסגרת או ששנת הלימודים תיגמר . במקרה זה כדאי לחדד את ההבחנה בין האפשרות התיאורטית ובין האפשרות המעשית . אילו לא היו מגבלות פיזיות כלשהן, האם היה אפשר להמשיך ולמצוא מספרים נוספים ? אפשר גם לנסח את השאלה מהכיוון השני – אם נמשיך בפעילות, האם יגיע שלב כלשהו שבו המספרים יהיו קרובים כל כך שלא יהיו ביניהם מספרים כלל ? נוסף על נושא צפיפות המספרים פעילויות 6 ו- 7 משמשות גם חזרה על נושאים קודמים שנלמדו כמו מציאת מכנה משותף, השוואת שברים, מספרים עשרוניים ומבנה מספרים עשרוניים . 17
|
|