|
עמוד:20
مدخل للفصل مثال 3 : من مثلّثَين مُتطابقَين مُتساوِيَي الساقَين يُمكن أن نحصل فقط على ثلاثة أشكال رباعيّة مختلفة : إذا ضمَمنا على طول أحد الساقَين بالدوَران، نحصل على مُتوازي أضلاع . إذا ضمَمنا على طول أحد الساقَين بالقلب، نحصل على دالتون . إذا ضمَمنا على طول القاعدة بالقلب، نحصل على معيّن . مُهمّأن نُشير إلى أنّكلّالأشكال الرباعيّة الناتجة بهذه الطريقة من ضمّمثلّثَين مُتطابقَين على طول ضلع هي أشكال مُتماثلة : إذا كان الضمّبالدوَران – يكون للشكل الرباعيّتماثُل دَوَرانيّ، وسيكون مُتوازي أضلاع ( مُتوازي أضلاع غير خاصّأو مُتوازي أضلاع خاصّ – مُعينّ، مستطيل أو مربّع ) . إذا كان الضمّبالقَلب – يكون للشكل الرباعيّتماثُل انعكاسيّ، وسيكون دالتونًا غير خاصّ أو حالة خاصّة من دالتون ( مًعينّ أو مربّع ) . مُلاحظة : حتّى في الحالة التي لا نحصل فيها على شكل رباعيّوإنّما على مثلّث – المثلّث هو مُتماثل . عن التعاريف والصفات مُلاحظات عن اختيار التعاريف أ . كلّ نَوع من أنواع الأشكال الرباعيّة يُمكن أن تكون له تعاريف مختلفة . من الناحية الرياضيّة يُمكن اختيار أيّ واحد من التعاريف . اخترَنا هنا التعاريف التي تُمثّل كلّ شكل رباعيّ بصورة مستقلّة، ولا تتطلّب من البداية فهم علاقات الاحتواء بين الأشكال الرباعيّة، لأنّ فهم هذه العلاقات يتطلّب تفكيرًا منطقيًّا بمُستوى عالٍ، ويُفضّل تناوُلها بعد أن يتعرّف التلاميذ على كلّ شكل رباعيّ على حِدَة . فيما يلي مثلان : • يُمكن تعريف المستطيل بطرائق مختلفة، مثلاً : - المستطيل هو مُتواي أضلاع له زاوية قائمة . - المستطيل هو شكل رباعيّ كلّ زواياه قائمة . يُفضّل استخدام التعريف الثاني للتعريف بالمستطيل، لأنّهذا التعريف لا يتعلّق بفهم مُصطلح "مُتوازي الأضلاع" . العلاقة بين المستطيل ومُتوازي الأضلاع يبحثها التلاميذ على انفراد . تعريف المستطيل الذي يعتمد على زواياه الأربع القائمة يُلائم أيضًا التصوُّر البصريّللمستطيل، وللطريقة التي يفحص بها التلاميذ . • اخترَنا للمُعينّ هذا التعريف : المُعينّ هو شكل رباعيّ كلّ أضلاعه مُتساوية . لم نخترَ تعريفًا يعتمد على مُتوازي الأضلاع أو على الدالتون ( مثلاً : المُعينّ هو مُتوازي أضلاع فيه زَوج من ضلعَين مُتجاورَين مُتساويَين ) لأنّ هذا التعريف يعتمد مُسبقًا على علاقات الاحتواء بين الأشكال الرباعيّة . 20
|