|
|
עמוד:67
הערות לחומר הלימוד בחלק הראשון של הפרק עוסקים בחזרה על שלושת השלבים הראשונים של מדידת שטח . נתון אוסף צורות ויש להשוות בין שטחי הצורות . דרכי ההשוואה נשענות על השוואה ישירה , השוואה על ידי גזירה לחלקים והרכבת החלקים והשוואה על ידי כיסוי הצורות בחלקים . בהמשך הפרק עוסקים גם בחישובי שטחים של צורות על לוח מסמרים . חישוב השטחים של צורות אלה נעשה בכמה דרכים : ספירת ריבועים , חיבור שטחים , חיסור שטחים , חישוב שטח כפול מן המבוקש וחלוקת השטח החדש ב . 2 - הפעילויות בפרק זה מתמקדות בעיקר במציאת נוסחאות השטח ובחישובי שטחים לפי הנוסחה . איננו מציגים לפני התלמידים את הנוסחאות השונות , אלא התלמידים בונים בעצמם בהדרגה שיטות לחישוב השטח עד שהם מגיעים לנוסחה . נתאר את השלבים בבניית נוסחאות השטח השונות . הנוסחה לחישוב שטח המלבן בשלב הראשון מכסים מלבן בריבועים ששטחם 1 סמ " ר וסופרים כמה ריבועים כאלה מכסים אותו . בשלב השני מכסים רק שורת משבצות ( סנטימטרים ריבועים ) אחת . מודדים את אורך הצלע האחרת בסנטימטרים . אורך צלע זו מתאר כמה שורות של משבצות יש במלבן . שטח המלבן הוא מספר המשבצות ( הסנטימטרים הרבועים ) בשורה אחת כפול מספר השורות . בשלב השלישי מודדים אורך צלע אחת של המלבן ( בסנטימרים ) , ולפי אורך צלע זו יודעים כמה סנטימטרים רבועים יש בכל שורה . לפי האורך של הצלע האחרת יודעים את מספר השורות . מכפלת האורכים של צלעות המלבן מתארת את מספר הסנטימטרים הרבועים במלבן כולו , כלומר את שטח המלבן . הנוסחה לחישוב שטח המקבילית בשלב הראשון גוזרים את המקבילית לשני חלקים בקו גזירה - הגובה , ובונים מלבן מהחלקים שהתקבלו כך : מחשבים את שטח המלבן שהתקבל . שטח המקבילית שווה לשטח המלבן , כי בנינו את המלבן מחלקי המקבילית . בשלב השני מחשבים את שטח המקבילית בלי לשנות אותה למלבן . חישוב השטח מבוסס על כך שאורך צלע המקבילית שווה לאורך צלע המלבן המתקבל ממקבילית זו , והגובה לצלע המקבילית שווה לאורך הצלע האחרת של המלבן . מכפלת האורכים של צלעות המלבן היא שטח המלבן ולכן גם שטח המקבילית . מכאן שאפשר לחשב את שטח המקבילית על ידי הכפלת אורך צלע המקבילית באורך הגובה שלה לצלע זו .
|
|