גובה

עמוד:53

דוגמה לגבהים של המעוין הנמצאים מחוץ למעוין ובתוכו : ניתן להסביר גם את שוויון הגבהים במעוין לפי תכונות הסימטרייה של המעוין . במעוין ABCD אחד מקווי הסימטרייה מכיל את האלכסון . BD לבדיקה אפשר להעתיק את המעוין לנייר שקוף ולקפל אותו לאורך האלכסון . BD המשולשים - ו ABD יתלכדו , וגם הגבהים ' - ו BH יתלכדו . כלומר הגבהים של מעוין שווים באורכם . גובה במרובעים אחרים במתמטיקה מדברים על מושג הגובה בשני סוגי מרובעים בלבד : מקביליות ( כולל כל המקרים הפרטיים של משפחת המקביליות ) וטרפזים . הסיבה לכך היא שגובה מיועד למדידת מרחק . כדי שיהיה טעם לדון בגובה , המרחק צריך להיות מוגדר היטב , חד - משמעי ובמידה מסוימת גם " שימושי " . במרובעים אפשר לדבר על מרחקים בין הצלעות רק בתנאי שהן מקבילות . לכן יש טעם לדבר על גבהים של מקביליות או של טרפזים ( בין שני הבסיסים ) . לעומת זאת אין משמעות לגובה של דלתון ( שאיננו מעוין ) או של מרובע כללי , כי המרחק בין שתי צלעות נגדיות אינו קבוע . גובה של טרפז נשלים את הנושא של גבהים במרובעים במושג גובה של טרפז . מושג זה כאמור מתאים לתלמידים שנותר להם זמן ללמידה . מכיוון שלטרפז יש רק זוג אחד של צלעות מקבילות , שהן הבסיסים שלו , יש טעם לדבר על גובה של טרפז ביחס לבסיסיו . הגדרת גובה של טרפז גובה של טרפז הוא קטע המקיים את שלושת התנאים האלה : קצהו האחד נמצא בקדקוד של הטרפז . קצהו האחר נמצא על בסיס הטרפז שאינו כולל את הקדקוד הזה או על המשכו . הקטע מאונך לבסיס זה .

קודם  |  הבא