|
|
עמוד:19
במרובעים קו הסימטרייה יכול לעבור דרך קדקודים נגדיים או דרך אמצעי הצלעות . בכל מקרה , כאשר למרובע יש קווי סימטרייה , הוא בהכרח מרובע מיוחד , שכן כל קו סימטרייה מחייב תכונות נוספות של המרובע . קו סימטרייה אחד : דרך קדקודים : דלתון כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך קדקודים , יש לו בהכרח שני זוגות של צלעות סמוכות שוות , ולכן המרובע הוא דלתון . דרך אמצעי צלעות : טרפז שווה -שוקיים כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך אמצעי צלעות , יש לו בהכרח זוג של צלעות נגדיות שוות ושני זוגות של זוויות שוות . אפשר להוכיח שהמרובע הוא טרפז שווה - שוקיים . שני קווי סימטרייה : דרך קדקודים : מעוין כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך קדקודים , יש לו בהכרח ארבע צלעות שוות , ולכן המרובע הוא מעוין . דרך אמצעי צלעות : מלבן כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך אמצעי צלעות , יש לו בהכרח ארבע זוויות שוות , ולכן המרובע הוא מלבן . ארבעה קווי סימטרייה : דרך קדקודים וגם דרך אמצעי הצלעות : ריבוע כאשר למרובע יש ארבעה קווי סימטרייה - כל הצלעות שלו שוות וגם כל הזוויות שוות , ולכן המרובע הוא ריבוע .
|
|