ג. יחס השטחים של משולשים דומים

עמוד:194

10 אלכסוני הטרפז AMFD שבסרטוט ( MF || AD ) נחתכים בנקודה . K שטח המשולש MFK הוא 72 ממ"ר . א . מצאו את שטח המשולש . AKD ב . מצאו את שטח הטרפז . 11 הנקודה G שבסרטוט היא נקודת האמצע של בסיס המשולש שווה–השוקיים . › AFC שטח המרובע AHGF הוא 600 סמ"ר . חשבו את השטח של . › GHC 12 הישר p מקביל לצלע MK של המשולש , MKC וחותך את הצלע MC בנקודה A ואת הצלע KC בנקודה . B נסמן S–ב סמ"ר את שטח המשולש . MKC בטאו באמצעות S את שטח המשולש ABC ואת שטח המרובע MABK בכל אחד מהמקרים : CK 7 CA 1 AB 3 א | = ב | = ג | = CB 5 AM 3 MK 4 היעזרו בסקיצה מתאימה ובדוגמה : CA 2 דוגמה נתון : = CM 3 נבטא באמצעות S את שטח המשולש : ABC מהנתונים נובע : › ABC ~ › MKC ( נמקו . ( הצלעות CM–ו CA הן זוג צלעות מתאימות 2 במשולשים הדומים , לכן יחס הדמיון בין המשולש ABC למשולש MKC הוא . 3 S › ABC 4 אם כך , יחס השטחים של שני המשולשים הוא : = S 9 5 4 ומכאן : SAMKB = S , S › ABC = S ( הסבירו מדוע ( . 9 9 › ABC 13 הוא משולש שווה–צלעות . F–ו E , D הן נקודות על צלעות המשולש כך ש– AB || DE ו– . BC || DF כמו כן נתון : DE DF , DFE = 90 ° א . מצאו בסרטוט זוגות של משולשים דומים , וציינו את יחס הדמיון בכל זוג . ב . לכל זוג משולשים דומים שמצאתם מצאו את יחס השטחים .

קודם  |  הבא