|
|
עמוד:213
חישוב אורכי צלעות במשולש ישר-זווית דיון 25 בכל סעיף נתונים משולש ישר–זווית ואורכים של שתיים מצלעותיו . חשבו את אורך הצלע השלישית . ( הסרטוטים מוקטנים ( . ממשפט פיתגורס נובע , שבמשולש ישר–זווית סכום הריבועים של הניצבים שווה לריבוע היתר . בסרטוט : a + b = c מכאן , שאם נתונים האורכים של שתיים מהצלעות - אפשר לחשב את אורך הצלע השלישית . דוגמה 1 אורכי הניצבים של משולש ישר–זווית הם מ”ס 5 . מ”ס 12–ו כדי לחשב את אורך היתר נסמן אותו c–ב ( , ( מ”ס ונבנה משוואה בעזרת משפט פיתגורס : 5 + 12 = c 2 25 + 144 = c 2 c = 169 c = ± 169 = ± 13 אמנם למשוואה יש שני פתרונות , אך כיוון c–ש הוא אורך של קטע - הוא בהכרח גודל חיובי , ולכן התשובה היא . מ”ס 13 דוגמה 2 במשולש ישר–זווית אורך אחד הניצבים הוא מ”ס 7 ואורך היתר מ”ס 5 . נמצא את אורך הניצב השני : ( b ) ( 7 ) + b = 25 b = 25 - 7 = 18 b = 18 = 4 . 2426406 ... אפשר לכתוב את התשובה בשתי דרכים : אפשר לכתוב בעזרת סימן השורש : אורך הניצב השני הוא מ”ס 18 . אפשר לכתוב את התשובה כמספר עשרוני בקירוב של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית : אורך הניצב השני הוא . מ”ס 4 . 24
|
|