|
|
עמוד:117
הרחבה 50 לפניכם שתי קבוצות מספרים . קבוצה א : 10 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 20 קבוצה ב : 10 , 11 , 11 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 19 , 19 , 20 א . בכל קבוצה מצאו את הממוצע , את החציון , את השכיח ואת הטווח . ב . במה שתי הקבוצות שונות זו מזו ? ג . האם הטווח מייצג את ההבדל בין שתי הקבוצות ? ד . לפניכם הצעות של שני תלמידים למדדים חדשים שיצביעו על ההבדל בין שתי קבוצות המספרים בפיזור הנתונים . ארנון : סכום הסטיות מהממוצע של הנתונים ענבל : סכום הסטיות המוחלטות מהממוצע האם שני המדדים מצביעים על ההבדל בין שתי הקבוצות בפיזור הנתונים ? ה . הציעו מדד משלכם שיצביע על ההבדל בין שתי הקבוצות בפיזור הנתונים . הטווח הוא מדד שאינו מתחשב בכל הנתונים בקבוצה ומושפע רק משני הערכים הקיצוניים של הנתונים , ולכן לא תמיד הוא משקף את פיזור הנתונים בקבוצה . מדד פיזור מקובל בסטטיסטיקה המתחשב בכל הנתונים בקבוצה הוא ממוצע הסטיות המוחלטות . מדד זה מתקבל על ידי כתיבת הערכים המוחלטים של הסטיות מהממוצע וחישוב הממוצע שלהן . דוגמה נחזור למשימה . 50 מהתבוננות בנתונים רואים בבירור שבקבוצה א הנתונים מפוזרים פחות מהנתונים בקבוצה ב . טווח הנתונים בשתי הקבוצות הוא , 10 ובמקרה זה הטווח אינו מצביע על ההבדל הנראה לעין בין שתי הקבוצות בפיזור הנתונים . המדד ממוצע הסטיות המוחלטות הוא מדד טוב יותר במקרה זה , כי הוא מצביע על ההבדל הנראה לעין בין שתי הקבוצות בפיזור הנתונים . נחשב בעזרת טבלה את ממוצע הסטיות המוחלטות בכל אחת מהקבוצות . בקבוצה א ממוצע הציונים הוא . 15 10 סכום הסטיות המוחלטות הוא , 10 ומכיוון שיש 11 ציונים , ממוצע הסטיות המוחלטות הוא . 11 בקבוצה ב ממוצע הציונים הוא . 15 32 סכום הסטיות המוחלטות הוא , 32 ומכיוון שיש 11 ציונים , ממוצע הסטיות המוחלטות הוא . 11 32 10 < מכאן ניתן להסיק שבקבוצה ב הנתונים מפוזרים יותר מהנתונים בקבוצה א . 11 11
|
|