|
עמוד:59
דיון 39 א . נסו לפתור את מערכת המשוואות : { 4 3 x x + + 2 4 y y = = 6 2 ב . דינה ורחל הציעו שתי דרכי פתרון למערכת המשוואות : דינה נכפול את שני אגפי המשוואה הראשונה : ( -2 )–ב 4 x + 2 y = 6 / ( -2 ) נקבל בשתי המשוואות במערכת מקדמים נגדיים של המשתנה : y { - 3 x 8 x + + 4 ( y - = 4 y 2 ) = 12 רחל נכפול את שני אגפי המשוואה הראשונה : 2–ב 4 x + 2 y = 6 / 2 נקבל בשתי המשוואות במערכת מקדמים שווים של המשתנה : y { 8 3 x x + + 4 4 y y = = 2 12 סיימו לפתור את המערכת בשתי הדרכים שהציעו דינה ורחל . בדקו את הפתרונות שקיבלתם . השוואת מקדמים או הנגדת מקדמים עד עכשיו פתרתם מערכת של שתי משוואות קוויות בשני משתנים שבה המקדמים של אחד המשתנים היו מספרים שווים או נגדיים זה לזה . כעת נלמד כיצד לקבל מקדמים שווים או מקדמים נגדיים של אחד המשתנים בשתי המשוואות במערכת . שיטה זו לפתרון מערכת משוואות נקראת השוואת מקדמים או הנגדת מקדמים . דוגמה נתונה מערכת משוואות : { 6 2 x x + + 2 3 y y = = - 8 9 דרך א - השוואת מקדמים נכפול את שני אגפי המשוואה השנייה : 3–ב מתקבלת מערכת שיש בה מקדמים שווים של : x שיטת פתרון זו נקראת השוואת מקדמים . דרך ב - הנגדת מקדמים נכפול את שני אגפי המשוואה השנייה ב– . ( -3 ) במקרה זה המקדמים של x יהיו מספרים נגדיים . שיטת פתרון זו נקראת הנגדת מקדמים .
|