|
|
עמוד:58
פתרון מערכת של שתי משוואות קוויות בשני משתנים שבה המקדמים של אחד המשתנים הם מספרים נגדיים או מספרים שווים . המקדמים הם מספרים נגדיים דוגמה { - 2 y 2 y + + 5 x 3 x = = 9 15 המקדמים של המשתנה y הם מספרים נגדיים : 2 ו– . ( -2 ) נחבר את הביטויים שבאגפי המשוואות ( שמאל עם שמאל וימין עם ימין . ( + { - 2 2 y y + + 5 3 x x = = 9 15 ( 2 y + 5 x ) + ( -2 y + 3 x ) = 24 מתקבלת משוואה במשתנה אחד : 8 x = 24 x = 3 נציב את x = 3 באחת המשוואות במערכת המקורית ונמצא את ערך y–ה של פתרון המערכת : -2 y + 3 3 = 15 -2 y = 6 y = 3 פתרון המערכת הוא : ( 3 , 3 ) המקדמים הם מספרים שווים . 5 x + 3 y = 11 דוגמה 5 x - 2 y = 1 המקדמים של המשתנה x הם מספרים שווים : 5 ו– 5 נחסר את הביטויים שבאגפי המשוואות ( שמאל משמאל וימין מימין : ( - { 5 5 x x - + 2 3 y y = = 1 11 ( 5 x + 3 y ) - ( 5 x - 2 y ) = 10 מתקבלת משוואה במשתנה אחד : 5 y = 10 y = 2 נציב את y = 2 באחת המשוואות במערכת המקורית ונמצא את ערך x–ה של פתרון המערכת : 5 x - 2 2 = 1 5 x = 5 x = 1 פתרון המערכת הוא : ( 1 , 2 ) 38 פתרו את מערכת המשוואות על ידי חיבור או חיסור של הביטויים באגפי שתי המשוואות . | { 2 3 x x - + y y = = 5 10 א | { - 4 x 5 x + + 2 y 2 y = = 12 3 ב | { - 3 x 4 x - + 5 y 5 y = = 2 -6 ג | { x x + + 3 2 y y = = 6 9 ד | { x x + + 3 2 y y = = 9 1 ה | { 3 3 x x - + 2 2 y y = = 3 15 ו | { y 3 y = = 1- 2 x 2 x - 5 ז | { 5 2 ( - x 2 + ( x y ) + = y ) y = - 3 y 7 ח
|
|