|
|
עמוד:139
ب . حساب حجم الأسطوانة سبب ذلك هو أن لارتفاع الأسطوانة يوجد تأثير أقلّعلى حجمها من تأثير طول نصف قُطر القاعدة ( لأن في حساب مساحة القاعدة نُربّع طول نصف القُطر ) . في صفحة 154 توجد فعّاليّة تتناول هذا الأمر . في الفعّاليّة 6 على التلاميذ أن يُقرّروا كم كأسًا تكفي قنّينة عصير البُتقال التي حجمها 5 . 1 لتر . قبل الحساب يُفضّل إجراء نقاش مع التلاميذ يهدف إلى تطوير قدرتهم على تقدير الحجوم بأن نسألهم عن ماذا يُمكن أن يكون جواب هذا السؤال . للإجابة عن هذا السؤال على التلاميذ أن 2 3 ، أي أنّحجم الكأس هو بالتقريب 254 يحسبوا في البداية حجم الكأس : 254 ≈ 9 × π × 3 . 3 من العصير يوجد في القنّينة : 5 . 1 لتر = 500 , 1 سم 3 . بعد ذلك عليهم أن يحسبوا كم سمسم لذلك كميّة العصير التي في القنّينة تكفي حوالى 6 كؤوس، هذا إذا ملأنا كلّكأس حتّى الجمام تقريبًا ( 6 = 250 : 500 , 1 ) . في الفعّاليّة 7 لا حاجة لحساب الحجوم وإنما يكفي الآعتماد على حقيقة على أن حجم المنشور وحجم الأسطوانة يُحسَبان بنفس الطريقة : ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع . في هذا السؤال نملأ الأصص بالماء، والماء يتّخذ شكل الأصيص : صندوق، منشور وأسطوانة . بما أن مساحات قواعد الأصص الثلاثة مُتساوية وارتفاع الماء فيها مُتساوٍ، فإن كميّة الماء في الأصص الثلاثة ستكون مُتساوية أيضًا . ارتفاع كلّ أصيص ليس ذا صلة بالسؤال ويُعتبَ عامل إلهاء . الفعّاليّة 8 هي فعّاليّة تحدٍّلأن التلاميذ مُطالَبون فيها بحساب الارتفاع بحسب الحجم ومساحة القاعدة . في البداية على التلاميذ أن يُقدّروا في أيّطنجرة يكون الخط الذي يصل إليه الحساء هو الأعلى وفي أيّها يكون هذا الخط هو الأوطأ . للإجابة عن هذا السؤال باستطاعة التلاميذ الاعتماد على الحدس بأنه كلّما كان الوعاء ضيّقًا أكثر يكون ارتفاع السائل فيه أكب . لذلك في الطنجرة ب يكون الخط الذي يصل إليه الحساء هو الأعلى وفي الطنجرة أ يكون هذا الخط هو الأوطأ . بعد ذلك يفحص التلاميذ تقديراتهم بواسطة الحساب . هذه هي الأجوبة لهذه الفعّاليّة : 8 . حَضَّرَ طبّاخٌ ثلاثةَ أَنواعٍ مِنَ الحساءِ في ثلاثِ طناجر . كُلُّ الطناجرِ لها نفسُ الارتفاعِ وَلٰكنّ مساحاتِ قواعدِها مختلفة . كمّيّةُ الحساءِ في كُلِّ طنجرةٍ هي 2 لتر . اِستَخدِموا المُعطياتِ الّتي في الرسمِ وَأَجيبوا عنِ الأَسئلة . ﺗَﺤَﺪﱟ القُطر : 20 سم القُطر : 12 سم القُطر : 16 سم الطنﺠرة جالطنﺠرة بالطنﺠرة أ « في أَيِّ طنجرةٍ الخطُّ الّذي يصل إِليهِ الحساءُ هو الأَﻋلﻰ؟ في أَيِّ طنجرةٍ الخطُّ الّذي يصل إِليهِ الحساءُ هو الأَوﻃﺄ؟ « اُحسُبوا ارتفاعَ الحساءِ في كُلِّ طنجرةٍ وَأَكملوا . < ارتفاعُ الحساءِ في الطنجرة أ : سم بِالتقريب < ارتفاعُ الحساءِ في الطنجرة ب : سم بِالتقريب < ارتفاعُ الحساءِ في الطنجرة ج : سم بِالتقريب 6 18 10 ب أ 139
|
|