|
עמוד:129
مدخل للفصل مُهم التأكيد على أن الأسطوانة يجب أن تشمل القاعدتَين وليس فقط الغلف، مثلً : لكي تُمثّل لفّة ورق التواليت أسطوانة، يجب أن نُكمل ( ويُمكن أن نتخيّل ذلك ) فيها القاعدتَين . في هذا الفصل نتناول فقط الأسطوانة القائمة . الأسطوانة القائمة هي الأسطوانة التي فيها القطعة التي تصل مركزَي القاعدتَين عموديّة على مُستوِيَي القاعدتَين . بالحدس يُمكننا أن نصف ذلك بأن في الأسطوانة القائمة التي تقف على إحدى قاعدتَيها يكون غلفها "مُنتصبًا" وَ"ليس مائلً"، وقاعدتها "العُلويّة" تقع بالضبط "فَوق" قاعدتها "السُّفلى" . فرش الأسطوانة أحد الفروش المألوفة للأسطوانة ( القائمة ) مُرَكَّب من مستطيل ومن دائرتَين مُتطابقتَين مُتّصلتَين بضلعَين مُتقابلَين من أضلعه . في عمليّة بناء الأسطوانة يُشكّل المستطيل غلفها، وتُشكّل الدائرتان قاعدتَيها . مُحيط كلّواحدة من الدائرتَين يجب أن يُساوي طول ضلع المستطيل المُتّصل بها، لآنه عندما نبني الأسطوانة، على المستطيل أن "يُغلِّف" الدائرتَين . طول الضلع الآخر في المستطيل يُعَرَّف على أنه ارتفاع الأسطوانة، مثلً : ارتفاع الأسطوانة لقياس ارتفاع أسطوانة يُمكن وضعها على إحدى قاعدتَيها ووَضع مسطرة مُلصقة لغلفها . لتسهيل الأمر يُمكن أيضًا الاستعانة بقلم رصاص، نضعه بحيث يكون عموديًّا على المسطرة ونقوم بالقياس . حجم الأسطوانة قاعدة حساب حجم الأسطوانة ( V ) تُشبه قاعدة حساب حجم المنشور، بحيث أن h هو الارتفاع Sَو هي مساحة القاعدة V = S × h . حساب حجمَي هذَين الجسمَين مُتشابه لأنه يُمكن التطرُّق إلى حجم المنشور وكذلك إلى حجم الأسطوانة على أنه جسم مبنيّ من طبقات مُتطابقة . أسطوانة ليست قائمة أسطوانة قائمة 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ارتفاع الأسطوانة هو 7 سم 129
|