א. חזקה שיש לה מעריך טבעי

עמוד:6

השלימו מספרים מתאימים . אם יש אפשרות נוספת להשלים – הציגו גם אותה . 4 16 | ה = 81 | א = 8 2 | ב = 25 5 | ג = 27 3 | ד = דיון חמש פעולות החשבון שלמדנו עד כה הן : חיבור, חיסור, כפל, חילוק והעלאה בחזקה . באילו מהפעולות מתקיים חוק חילוף ? באילו מהפעולות לא מתקיים חוק חילוף ? א . איך אפשר להראות זאת ? דוד אומר : ב . חוק החילוף מתקיים גם בפעולות העלאה בחזקה, כי : 4 2 = 2 4 האם דוד צודק ? הסבירו . בפעולת העלאה בחזקה לא מתקיים חוק חילוף – הביטויים n k ו- k n אינם ביטויים שווים . 64 = 4 • 4 • 4 = 3 4 81 = 3 • 3 • 3 • 3 = 4 3 לכן : 3 4 ≠ 4 3 דוגמה זכרו : כדי לקבוע שחוק מתמטי מתקיים, עלינו להיות בטוחים שהוא מתקיים תמיד, בכל המקרים . כדי לקבוע שהוא לא מתקיים – די בדוגמה אחת שמראה זאת . ( דוגמה כזו נקראת דוגמה נגדית . ) נתונה חזקה שבסיסה הוא מספר שלילי . האם התוצאה יכולה להיות מספר חיובי ? הסבירו . א . האם התוצאה יכולה להיות מספר שלילי ? הסבירו . ב . האם התוצאה יכולה להיות 0 ? הסבירו . ג . תזכורת : חזקה שבסיסה הוא מספר שלילי כאשר בסיס החזקה הוא מספר שלילי, סימן התוצאה תלוי במעריך החזקה : כאשר המעריך הוא מספר זוגי, התוצאה חיובית . ( הסבירו מדוע . ) כאשר המעריך הוא מספר אי-זוגי, התוצאה שלילית . ( הסבירו מדוע . ) 27 – = ) 3 – ( • ) 3 – ( • ) 3 – ( = 3 ) 3 – ( . 1 81 = ) 3 – ( • ) 3 – ( • ) 3 – ( • ) 3 – ( = 4 ) 3 – ( . 2 דוגמאות 5 656 7 6

קודם  |  הבא